88问答网
所有问题
当前搜索:
正交多项式三项递推关系证明
多项式
互质的等式唯一吗
答:
所有的
正交多项式
都满足
三项递推
公式:对于一个正交多项式序列 都有下式成立 (2)其中指的是 的首次项系数, 是 。我们观察上面的式子,特别注意的是任意正交多项式都满足上面条件,但是任意给定一个三项递推公式生成的多项式序列不一定是正交多项式,因为需要定义权函数和对应的内积。现在我们看正交多项式一定有三项递推公式...
三项式
定理的
证明
方法是什么?
答:
1、
三项式
定理这个定理可以用二
项式
定理进行
递推
得出,如果注意到(a+b)^n的二项式展开为b0+b1a+b2a²+…+bna^n和a^(n-k)的系数为b(k),那么a1*a^(0)=b1,a2*a^(1)=b2,a3*a^(2)=b3,……,an*a^(n-1)=bn,将所有这些等式相加,得到三项式定理。2、三项式定...
勒让德
多项式
的性质(
正交
性、奇偶性、
递推
式)
答:
递推式
:逻辑的编织 最后,勒让德
多项式
的递推式,就像是编织数学逻辑的金色线,将这些性质紧密地编织在一起。我们通过引理发现,勒让德多项式作为基底的正交性,为我们揭示了递推式的存在:勒让德多项式L_n(x)满足递推公式:(n+1) L_n(x) = (2n+1) x L_n(x) - n Ln-1(x)。通过对...
勒让德
多项式
的
递推
公式是什么?
答:
3、勒让德
多项式
具有以下性质:
正交
性:对于任意两个不同的整数n和l,它们的勒让德多项式在区间【-1,1】上满足正交的关系。这意味着它们是在该区间上的内积为零。归一化:勒让德多项式的总和等于零。这意味着它们在该区间上的积分是为零。4、
递推关系
:勒让德多项式可以通过递推的关系从低阶到高...
勒让德
多项式
的
三项递推关系
是什么,怎么
证明
的
答:
回答:这个其实很简单,就是用
正交多项式
的性质
证明
。具体过程可以参考任何一本数值分析。
利用
正交多项式
做最小二乘法拟合的
递推关系
怎么推导出来的
答:
p=polyfit(x,y,n) 用于
多项式
曲线拟合,其中x,y是一个已知的N个数据点坐标向量,当然其长度均匀为N,n是用来拟合的多项式系数,p是求出的多项式系数,n次多项式应该有n+1个系数,故p的长度为n+1。拟合的准则是最小二乘法。
legendre
多项式递推
公式推导
答:
legendre多项式
递推
公式推导,相关内容如下:1.名字由来 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由
正交多项式
组成的多项式序列...
勒让德
多项式
的
递推
公式是什么?
答:
x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的
递推
公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8,以此类推。
正交多项式
的简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
首项系数为1的
正交多项式
系 有下面
递推关系
:�(5)其中�(6)二 常见的正交多项式系�1. 勒让德多项式�在区间〔-1,1〕上权函数为 ≡1的正交多项式 (7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示首项系数为1的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正交多项式的三项递推关系
正交多项式的三项递推
正交多项式的三角递推公式
厄米多项式递推公式
两个多项式正交
多项式展开是正交的么
正交多项式怎么求
多项式正交化
正交多项式组