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旋转体绕Y和X轴转的区别
旋转体
体积公式
绕x轴
和
绕y轴的区别
是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a
,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、
含义不同
:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
旋转体
体积公式
绕x轴
和
绕y轴的区别
答:
1、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a
,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看:当绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆...
旋转体
体积公式
绕x轴
和
绕y轴的区别
是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a
,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、
含义不同
:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
旋转体
体积公式
绕x轴
和
绕y轴的区别
答:
旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别如下:
平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴
;相同的,可以通过方程f(x,y)=0给出平滑平面曲线,其中f:R2→R是平滑函数,偏导数∂f/∂x和∂f/∂y在曲线的同一点都不会同时...
求
旋转体的
体积时,若函数相同,
绕y轴和绕x轴
旋转结果一样吗?例如y=4x...
答:
肯定不一样
,除非特殊情况发生,你可以考虑把同一个函数往y轴正向增大一些得到的新函数,绕x轴旋转体不变,绕y轴旋转的体积增大了
绕x轴旋转
得到的
旋转体
体积为0.5π^2,
绕y轴
旋转得到的旋转体
答:
1、
绕x轴
旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体
体积为 0.5π^2。2、
绕y轴
旋转时,...
绕x旋转
体积和
绕y旋转体
体积
有什么
关系?
答:
绕x轴旋转体积的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;
绕x轴旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分...
如何求
绕x轴旋转体的
体积?
绕y轴
呢?
答:
绕x轴旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于
y轴
的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个...
绕y轴旋转
时,使用柱壳法时
与
绕
x轴
时
有什么区别
?
答:
绕y轴
旋转用柱壳法是对x积分,
绕x轴
旋转产生的
旋转体
用柱壳法是对y轴积分,仅是积分变量
不同
罢了,方法和思维方式没
区别
为什么一个椭圆
绕x轴
和
y轴的旋转体
体积不一样?用定积分求出来不一样...
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴
绕y轴
备注 例题
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