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换元法的例题
求不定积分,用
换元法
答:
第二类
换元法
求不定积分的换元法 求不定积分换元法条件 不定积分第二类换元法 不定积分
例题
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换元法
如何解一元一次方程
答:
解一些复杂的因式分解问题,常用到
换元法
,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。【例】在分解(x²+x+1)(x²+x+2)-12时,可以令y=x²+x...
换元法
求不定积分
答:
两种
换元法例题
第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx =∫[根号下(x-1)+1/根号下(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数。第二类换元积分法 令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^...
初中因式分解
换元法例题
答:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24 =﹙x²+5x+4)(x²+5x+6﹚-24 设x²+5x=a,
换元
得 原式 =(a+4)(a+6)-24 =a²+4a+6a+24-24 =a²+10a =a(a+10)=(x²+5x)(x²+5x+10)=x(x+5)...
高中数列递推关系中的
换元法
答:
如:数列{an}中。a1=1 an=2a(n-1)+6,求数列{an}的通项。解:因为an=2a(n-1)+3,化为an+3=2[a(n-1)+3]设bn=an+3 (这就是
换元
了,把an+3换为bn)则有bn=2b(n-1)于是数列{bn}就是等比数列了。是以b1=a1+3=4为首项,2为公比的等比数列 bn=4*2^(n-1)=2^(n...
简单的高数,不定积分题目,
换元法
,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
1、令x=1/t dx=-dt/t^2 原式=-∫tdt/√(t^4+1)=-1/2*∫d(t^2)/√[(t^2)^2+1]=-1/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+...
用第一类
换元法
求此题,希望大神写出详细步骤,本人基础差!谢谢...
答:
原式=∫d(x²+1)/(x²+1)=ln(x²+1)+C
急求!!!有没有大神会做4·5·6道题用第二类
换元法
,求不定积分的题...
答:
解:(4)题,设x=2sect,∴原式=(1/2)∫dt=t/2+C=(1/2)arccos(2/x)+C。(5)题,设x=atant,∴原式=(a^2)∫sect(tant)^2dt=(a^2)[∫(sect)^3dt-∫sectdt]。而,∫(sect)^3dt=∫sectd(tant)=(sect)tant-∫sect(tant)^2dt=(sect)tant-∫(sect)^3dt+∫sectdt,∴∫...
不定积分第二类
换元法
三角代换问题。
答:
不定积分第二类
换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
换元法
怎么解
例题
X+2根号X-3=0
答:
将无理式
换元
:根号X-2 = t;反解出X:X=t^2+2;代入原方程:t^2+2 + 2t -4=0化简:t^2+2t-2=0 t=(+-)sqrt(3)-1解:t=0 或-6看换元成立的条件:t = 根号X-2 >=0;故舍去负根;代回,求得原方程的解:X=X=(t+2)^2=...
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