已知n阶矩阵A的各行元素之和为零,且R(A)=n-1,线性方程组Ax=0的通解...答:所以 AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解.所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故 AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.
已知A=[aij]n*n,其中aij=1(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),求可逆阵P,使P的...答:n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是。对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上...
已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量答:每一行元素的和是1,所以A(1,1,...,1)'=n(1,1,...,1)',特征向量就是k(1,1,...,1)'。