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容斥原理经典例题
容斥原理
的基本题目
答:
容斥原理
(1)如果被计数的事物有A、B两类,那么,A类或B类元素个数= A类元素个数+ B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。例1 一次期末考试,某班有15人数学得满分,有12人语文得满分,并且有4人语、数都是满分,那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人?分析:依题意,被计数的事物...
容斥原理
的推导可以通过数学归纳法来完成。
答:
容斥原理
可以应用于各种计数问题,如排列组合、概率计算、计算非负整数解的个数等。在实际问题中,根据具体情况,可以选择使用容斥原理的不同级别,即考虑两两交集、三个集合的交集,以及更高级别的交集,来解决问题。容斥问题公式的推导 容斥原理的推导可以通过数学归纳法来完成。以下是容斥原理的推导过程:...
容斥
极值公式是什么?
答:
容斥原理
最值公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B- B∩C-A∩C+A∩B∩C。1、区域出现重叠。2、出现“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字眼。二者容斥最小值:A∩B的最小值=A+B-I。三者容斥最小值:A∩B∩C的最小值=A+B+C-2I。常见应用 【例1】某一学校有500人,其中选修数学...
请帮我解释
容斥原理
公式
答:
设S为有限集,,则 由于 所以
行测知识点:三集合
容斥原理题型
剖析
答:
有:满足一项+5+3=76,满足一项=68,故选B。上述三个
例题
就是根据三集合
容斥原理
三个公式设定的,相信各位考生通过以上内容的学习可以对“三集合容斥原理”的考察内容、形式以及公式的运用有一个清晰的认知,最后希望大家可以通过练习大量
习题
来对本节所学内容进行巩固,熟练掌握。
什么是
容斥原理
,什么是抽屉原理?
答:
容斥原理
:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。抽屉原理:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个...
小学的
容斥原理
公式不要太复杂
答:
(1)两个集合的
容斥
关系公式:A+B=A∪B+A∩B (2)三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
例题
1:2004年中央A类真题 某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么...
包含排除
原理
的内容是什么
答:
包含排除原理:当两个计数部分有重复时,为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分。这一原理,称它为包含排除原理,也称
容斥原理
。举例子:1、一个班上有50人,参加文艺活动有28人,参加体育活动有30人,且每个人至少参加一项活动,问两项活动都参加的人有多少人?解:30+28-50=8(人)2、共有...
小学奥数计数问题之
容斥原理
知识点
视频时间 01:17
三集合标准型和三集合概念型有什么区别
答:
三集合标准型和三集合概念型都是
容斥原理
中的不同的表现形式。所给的数值不一样:1、标准型就是题目中明确会说A∩B,B∩C,A∩C分别有多少,A∩B∩C有多少。2、概念型即为非标准型,没给出总数,只涉及A,B,C,满足两种情况,满足三种情况。数值集合体不一样:1、标准型就是概念明显,集合...
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