88问答网
所有问题
当前搜索:
如果是方阵AB等于BA吗
AB
=
BA吗
答:
如果A,B都是方阵。则AB与BA的特征值相同
。需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:(1)λ≠0,由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向...
设A,B
为
n阶
方阵
,作为
矩阵
乘法,有
AB
不一定
等于BA
。我的疑问是,为什么会...
答:
由:|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA| 不可以推出:
AB=BA
.
设
ab
是同阶
方阵
则
ab
的行列式=
ba
的行列式对吗
答:
对的
,都等于a的行列式与b的行列式的乘积
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都
为
n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,矩阵是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这
是方阵
行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|A...
设A,B是n阶
方阵
,满足
AB
=
A-B
,证明AB=
BA
答:
A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知
AB
=
BA
在线性代数和
矩阵
论中,有两个m×n阶矩阵A和B,
如果
这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
方阵AB
=
BA方阵
A和方阵B需要满足什么条件?
答:
没有一般的充要条件。只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?
方阵
A,B满足A+B=
AB
证明A,B可交换,即AB=
BA
答:
A+B=
AB
,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位
矩阵
所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=
BA
-A-B+E,得BA=A+B 所以,AB=BA
什么
是矩阵AB
=
BA
?
答:
对角矩阵的交换:
如果
两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,若A和B都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,则AB = BA。交换子:若两个矩阵A和B的交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,则
矩阵AB
= BA。例如,当A和B是具有相同特征向量...
设A、B都是n阶
方阵
,为什么当A=E和
AB
=
BA
时,(A+B)(
A-B
)=A^2-B^2_百度...
答:
因为
矩阵
的乘法不满足交换律,即在一般情况下,
AB
不
等于BA
,所以(A+B)(
A-B
)=A^2+BA-AB-B^2,而当 A=E(单位矩阵)时,AB=BA (可以验算),这样上面等式中的AB,BA就可以消掉了,即有 (A+B)(A-B)=A^2-B^2
设A,B
为
同阶
方阵
,证明|
AB
|=|
BA
|
答:
|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
|得证
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
方针A和B为什么AB不等于BA
同阶方阵AB=BA
n阶方阵AB等于BA吗
ab一定等于ba吗
AB为什么不等于BA
方阵ab等于ba的前提是什么
行列式AB等于BA的条件
什么时候BA等于AB
矩阵中为什么ab不等于ba