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矩阵中为什么ab不等于ba
矩阵中
AB为什么
不一定
等于BA
举例说明~~ 嘻嘻……
答:
设A阵为m*n阶,B为n*m阶,其中m,n不相等。则
AB
为m*m,
BA
为n*n
请问:A,B为同阶可逆
矩阵
,
为什么 AB 不等于BA
?谢谢
答:
一般情况下,矩阵相乘,交换律是不成立的
。就是AB 不等于BA A,B为同阶可逆矩阵,就是告诉我们存在:A^(-1), B^(-1),满足:AA^(-1)=E BB^(-1)=E 这并不是AB=BA成立的条件
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,
矩阵
是一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|A...
AB
=
BA
吗
答:
(1)λ≠0,由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以
BA
(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以
AB不
满秩,知det(AB)=...
设A,B为n阶方阵,作为
矩阵
乘法,有
AB不
一定
等于BA
。我的疑问是,
为什么
会...
答:
行列式相等,
矩阵不
一定相等:比如A = [1,0 ; 0,1] B=[1,1 ; 0,1] 矩阵 A,B 不等,但:|A|=|B|=1 由:|
AB
|=|A||B|=|B||A|=|
BA
| 不可以推出:AB=BA .
矩阵
的乘法
ab为什么不等于ba
答:
可以举个简单的
矩阵
例子:A=[1 1;0 1]B=[0 1;1 0]
AB
= 1 1 1 0
BA
= 0 1 1 1 两者不相等
AB
=
BA
吗
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个
等于
E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
两个
矩阵
,在
什么
情况下有
AB
=
BA
这样的矩
答:
一般情况下
AB
=
BA
不成立,但在某些情况下成立:例如:A,B都是n阶对角阵时
矩阵
已知a=(-2 4 1 -2),b=(2 4 -3 -6)求
ab
与
ba
.比较计算结果,你发现
答:
即
ab不等于ba
)的典型例题,(因为在这里不方便表达,不熟悉的人看不懂)a,b都是2×2的
矩阵
:a的第一行是(-2 4),第二行是(1 -2);b的第一行是(2 4),第二行是(-3-6).ab=(-16 -32 8 16),即ab的第一行是(-16 -32),第二行是(8 16);而ba=(0 0 0 0),...
矩阵中
AB为什么
不一定
等于BA
举例说明~嘻嘻……
答:
a=[ 1 2; 3 4]b=[4 5 ;6 7]>> a*b ans = 16 19 36 43 >> b*a ans = 19 28 27 40 显然是不相同的.
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