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奇函数的积分
怎样计算
奇函数的积分
?
答:
设y=f(x)是
奇函数
,则有f(-x) = -f(x);在一对称区间,例如(-a,a)求y的
积分
,即 积分f(x)dx|(-a, a)= 积分f(x)dx|(-a, 0) +积分f(x)dx|(0, a)=积分f(-x)dx|(0, a) +积分f(x)dx|(0, a)=-积分f(x)dx| 积分 + f(x)dx|(0, a)=0 ...
奇函数的积分
是什么意思
答:
在数学中,
奇函数
是指在其定义区间内当自变量变为相反数时,函数值也变为相反数的函数。简单来说,一个函数是奇函数,必须满足f(-x)=-f(x)。举个例子,sinx就是一个典型的奇函数。如果一个函数是奇函数,那么它的定
积分
一定等于0。这是因为,当我们在对称轴上下积分时,上半部分的面积和下半部...
奇函数的
定
积分
为什么为0
答:
奇函数的
定
积分
为0的原因是因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一个正一个负,相互抵消。奇函数的定义是f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称。因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一...
奇函数的
性质公式
答:
奇函数的
性质公式如下:一、奇函数的定义是在数学上对应于函数关于原点的轴对称性质。换句话说,如果对于任意实数x,函数f(-x)=-f(x),那么这个函数就是奇函数。二、奇函数的一个重要性质是在定义域内
的积分
为零。具体而言,如果f(x)是一个定义在区间【-a,a】上的奇函数,那么它在该区间...
奇函数的
定
积分
为什么是0
答:
奇函数的
定积分是0。因为只有当被积函数是奇函数时,且它
的积分
区域是关于原点对称的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
奇函数
定
积分
在对称区间上为什么是零?
答:
奇函数的
定
积分
在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇偶
函数的积分
性质是什么?
答:
奇函数
在对称区间上的定
积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)日常...
为什么
奇函数
定
积分
是0?
答:
奇函数定
积分
是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
高等数学定
积分
奇偶性,计算
答:
)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察奇偶性和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为
奇函数
,对称区间上定
积分
为0;∫√ dx 可以看做是上半圆 x²+y²=4的面积....
为何
奇函数的积分
为0
答:
奇函数定
积分
是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、
奇函数的
定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
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