怎样计算奇函数的积分？

Question

如题所述

Answer 1

回答你的问题如下：
设y=f(x)是奇函数，则有f(-x) = -f(x);
在一对称区间，例如（-a，a）求y的积分，即
积分f(x)dx|(-a, a)= 积分f(x)dx|(-a, 0) +积分f(x)dx|(0, a)
=积分f(-x)dx|(0, a) +积分f(x)dx|(0, a)
=-积分f(x)dx| 积分 + f(x)dx|(0, a)
=0