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奇函数的微积分为0
高数
微积分
,为啥是
奇函数
积分就
是0
啊?
答:
你用u=-x代入,会得到定
积分
=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这就是对称区间定积分的偶倍
奇零
性质。
微积分
等于0的公式
答:
微积分
题一看就等于零原积分=∫(-π到π)(x^4sinx)/(1+x^2)×dx+∫(-π到π)cosxdx,由于y=sinx
是奇函数
,y=x^4/(1+x^2)是偶函数,所以它们的乘积还是奇函数,因为积分区域关于y轴对称,所以前一个积分等于0,因此原积分=∫(-π到π)cosxdx=sinx(x=π)-sinx(x=-π)=0.
微积分
问题,这个要怎么求呢?
答:
这道题有特殊性,因为给出的
函数
是奇函数,而且要
积分
的区间也关于零点对称,所以积分结果是零。如果要对这个函数进行积分的话,可以将2x吸进dx中,然后把x平方看作一个整体。如图就可以积分啦
一道
微积分
遇到麻烦,为什么y
是奇函数
?求各路大神指点一下!
答:
所谓y是
奇函数
其实这里说的意思是 f(y)=y这个函数,是关于y的奇函数,因为f(-y)=-f(y)并不是说y是关于x的奇函数。关于y的奇函数,在关于x轴对称的区域内积分,积分为0 关于x的奇函数,在关于y轴对称的区域内积分,积分为0
高等数学微积分
问题,麻烦给出解答过程,谢谢
答:
思路:①
奇函数
在对称区间的
积分为0
; ② 被积函数非负,则[a,b]上定积分非负(a<=b)过程:参考下图
奇偶
函数
对称区间定
积分
为何
为0
,几何意义
答:
面积也有正有负 x轴以上为正,x轴以下为负
奇函数
关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加
为0
。
微积分
题目,第三题为什么
是0
,求帮助。。
答:
∮Pdx+Qdy的形式。不过这里P=0,Q=e^(x^2).根据格林公式 ∮Pdx+Qdy =∫∫(Q'x-P'y)dxdy (Q'x指的是Q对x求偏导数)=∫∫(2xe^(x^2)dxdy 因为积分范围是x^2+y^2=1。是关于x对称的区域。。。而
积分函数
2xe^(x^2)是关于x的
奇函数
,所以积分值
是0
...
微积分
求解
答:
dx 在根号外吧?被积函数乘开,第一项是
奇函数
,
积分为 0
,因此原式=∫(0→2) √(4 - x²) dx =x/2 * √(4 - x²)+2arcsin(x/2) | (0→2)=π 。
什么
是
奇偶
函数
答:
奇偶函数是指:
奇函数
是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x),有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数在对称区间上的
积分为零
。偶函数一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶
函数的
定义域必须关于...
关于
微积分
常数求极限的问题
答:
一般的,
积分
等于零,有两种情况,①被积函数
为0
②积分区域关于0对称且被积
函数是奇函数
那么这一题显然是第②种情况,你看看,1 / x 可以放出去,因为积分变量是t 而sint是奇函数,|t| sint 也是奇函数,积分区域(-x , x)关于原点对称,所以这样一来就符合第②种情况,积分值为0 若有疑问...
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