关于微积分常数求极限的问题

Question

画问号的下一步sina那一部分等于0了，为什么阿

Answer 1

一般的，积分等于零，有两种情况，
①被积函数为0
②积分区域关于0对称且被积函数是奇函数

那么这一题显然是第②种情况，你看看，1 / x 可以放出去，因为积分变量是t
而sint是奇函数，|t| sint 也是奇函数，积分区域(-x , x)关于原点对称，所以这样一来就符合第②种情况，积分值为0

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