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可导与连续的关系
可导与连续的关系
是什么?
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
连续与可导的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
可微=>可导=>连续=>可积
连续与可导的关系
是什么?
答:
连续与可导的关系:
1、连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
;4、存在处处连续但处处不可导的函数。可导:微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本...
可导和连续的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系是可导一定连续,连续不一定可导
。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么这个函数在该点一定连续;但是如果一个函数在某点连续,那么这个函数在该点不一定可导。这是因为
连续是函数的取值,可导是函数的变化率
。可导是更高一个层次。具体来说,存在处处连续但处处不可导的函数。左导数...
可导和连续的关系
是什么?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
连续与可导的关系
是什么?
答:
一、连续与可导的关系:1. 连续的函数不一定可导;2. 可导的函数是连续的函数;3.越是高阶可导函数曲线越是光滑;4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
连续是函数的取值,可导是函数的变化率
,...
连续
性和
可导
性
的关系
是什么?
答:
函数连续性和可导性的关系如下:连续的函数不一定可导;
可导的函数是连续的函数
;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
连续与可导的关系
答:
连续与可导的关系
是可导函数一定是
连续的
,连续函数不一定可导。一个函数在某一点可导意味着它在该点的
导数
存在。而一个函数在某一点连续表示函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。因为可导性的定义要求函数在某一点的导数存在,而导数的存在则要求函数在该点连续。因此,可导性是连续性的一个更强的...
可导与连续的关系
答:
可导必然连续,连续不一定可导。关于连续性与可导性
的关系
,有以下结论;函数在某点可导,那么在这点必定连续,这是因为可导要求函数在该点的左
导数和
右导数都存在且相等,而这正是连续性的定义,因此,可导一定连续,但是,连续不一定可导,连续是函数的一种属性,直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的...
函数
可导
性
与连续
性
的关系
答:
函数的可导性与连续性的关系:
可导一定连续,连续不一定可导
。
连续是可导的必要条件
,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。先看几个定义:1、连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x...
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