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单调有界数列必有极限的证明
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
单调有界数列必有极限证明方法如下:
1、假设数列是递增的,即每一项都比前一项大。如果数列是递减的,即每一项都比前一项小
,我们可以采用类似的证明方法。2、根据数列的递增性质,知道数列中的每一项都小于等于它的极限。3、
由于数列是有界的,所以它有一个上界
。根据第三步的结论,知道这个上界也是数...
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界
。下面我们将证明:对于任意单调有界数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界原理,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,存在数列{“”}中某...
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a<x[n]<l 所以|x[n]-l|
单调有界数列必有极限
怎么
证明
答:
设{x[n]}
单调有界
(不妨设单增),那么存在M>=x[n](任意n)所以{x[n]}有上确界,记作l 对任意正数a,存在自然数N,使得x[N]>l-a 因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a所以|x[n]-l|所以{x[n]}
极限
存在,为l
单调有界数列必有极限
如何
证明
答:
而是要你先用证明某个数列的单调性,然后再证明这个数列的有界性,从而得出这个数列必是收敛的
,也就是有极限存在, 然后在数列满足的已知等式两边取极限假设为A,然后求方程解出A,这个A就是数列的极限值. 简单的说,就是跟根据这个准则然后寻找两个条件从而说明极限的存在,然后算出极限值....
单调有界数列一定有极限
吗?
答:
单调有界数列一定有极限
,比如说如果在递减数列中a1 >= a2 >= ... >= an >= ...那么可以设数集{an}的下确界inf(an) = A,那么可以
证明极限
就是A(因为是有界集,所以下确界是有意义的)对于一个单调的函数f(x),也可以取其值域的上下确界,得到它两边的极限。我们当然可以求lim(1+1/x)...
利用魏尔斯特拉斯定理
证明单调有界数列必有极限
(详细严谨的过程)_百度...
答:
举
单调
升的列子,设{An}为单调升
有界数列
,则这个
数列一定有极限
.
证明
,首先An是有界数列,它一定有上确界A,AnB+Alfa,对所有nk>n成立,其中Alfa=(A-B)/2,这与B是Ank的极限矛盾.现在,任给E>0,必有k使得 A-Anknk,A-An
数列单调有界
准则的严格
证明
(不是几何的)
答:
准则:
单调有界数列必有极限
证明:不妨设数列{xn}单增(减),且{xn}有界,则根据确界存在定理{xn}有唯一上(下)确界M(m)。下面证明limxn=M(limxn=m
的证明
类似)。因为sup{xn}=M,所以任给小正数t,存在某个正整数N使xN>M-t。又xn递增,所以当n>N时,M>=xn>xN>M-t,因此-t<xn-M...
利用
单调有界数列必有极限
存在准则,
证明数列
极限存在并求出
答:
a1=√2 n=2 a2=√(2+√2 )a2>a1 n=k a(k+1)>ak n=k+1 a(k+2)=√(2+a(k+1))>a(k+1)=√(2+ak)所以是递增数列 a(n+1)=√(2+an)>an 2+an>an²-1〈an〈2 an〈2 so
单调有界数列
这样 当n无穷大时,an的
极限
=a(n+1)的极限=k k=√(2+k)k=2...
[紧急求助]
单调有界数列
存在
极限
怎样
证明
。别用反证法啊!
答:
设an
单调
递增有上界,
必有
上确界,记sup{an}=A 则任给n,都有an≤A 且liman=A 以下
证明
:任给ε>0,由确界定义存在N,满足aN>A-ε 因此当n>N时 有:A-ε<aN≤an≤A<A+ε 即:|an-A|<ε 所以an
有极限
A。
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