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函数对称中心的几个重要结论
函数对称
性的常用
结论
及推导过程
答:
函数对称
性的常用
结论
及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个
对称中心
A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
函数的对称性
有哪些常用
结论
答:
函数的对称性
常用
结论
为:函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。
中心对称
:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为...
函数对称
性5
个结论
的推导是什么?
答:
1、如果
函数
f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个
对称中心
A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。3、如...
函数的对称性
是什么?
答:
如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称,该直线称为该函数的对称轴。如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的
中心对称
,该点称为该
函数的对称中心
。
函数
中有关对称轴、
对称中心
、周期
的重要结论
及记忆方法
视频时间 04:02
怎样判断
函数的对称
答:
如果一个
函数
存在对称轴,即存在某个实数a,当x=a时,函数图像关于对称轴对称,那么该函数存在对称轴。5.
中心对称
:如果一个函数满足f(a + x) = f(a - x)对于某个实数a和所有的x,即关于直线x=a对称,那么该函数被称为中心对称。这五
个结论
可以通过图像、函数关系式的变化或定义进行推导。
如何证明
函数
y= f(x)
中心对称
?
答:
这道题要用到一条
重要的结论
:
函数
y = f (x)的图像关于点A (a ,b)
对称的
充要条件是f (x) + f (2a-x) = 2b 证明:必要性 设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,∴ 2b-y = ...
函数的对称中心
,对称轴,以及周期,都有哪些公式?越全越好!
答:
f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.
对称中心
基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点
中心对称的
奇
函数
。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.周期函数基本表达式:f(x)=f(x+t)变化式有f(x+a)=f(x+b)...
求一些
函数对称
性,周期性的常见
结论
及其证明方法
答:
同理,f(2+x)=f(2-x),(2+x)+(2-x)=4 也就是说在这个函数中如果两个自变量的平均值为2,则它们的函数值相等,也就是此函数关于x=2
对称
。如果一个函数同时具备两个对称轴,那么,相临的轴的间距就是
函数的
半个周期,你可以对照正弦、余弦函数的图像发现这个规律。这样,本题的函数周期为2...
三次
函数的对称中心
在哪里?
答:
求导最为简单,三次
函数的对称中心
在函数上,横坐标为-b/3a,证明:f(x)=x³+ax²+bx+c 设两个点(-b/3a+t,f(-b/3a+t) ) ,(-b/3a-t,f(-b/3a-t) )f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t同理,f(-b/3a-t)-f(-b/3a)=-at^...
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