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函数对称中心的几个重要结论
函数
周期性5
个结论
的推导是什么?
答:
=f(x+)+一个)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x)所以f(x)是周期为2a的周期
函数
。1、f(x+a)=-1/f(x)那么f(x+2)=f(x+)+一个)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x)所以f(x)是周期为2a的周期函数。我们得到了这三
个结论
。
设
函数
f(x)=sin(x+π3),则下列
结论
中正确的是( )A.函数f(x)的图象关...
答:
的
对称中心
为(kπ-π3,0),排除A;由x+π3=kπ+π2,得x=kπ+π6,k∈Z,∴
函数
f(x)=sin(x+π3)的对称轴为x=kπ+π6,排除B由函数f(x)的最小正周期为2π,排除D把函数f(x)的图象向右平移π3个单位得到y=sin(x-π3+π3)=sinx,而y=sinx为奇函数,故选 C ...
已知
函数
f(x)=sin2x+2cos2x-1,有下列四
个结论
:①函数f(x)在...
答:
①若x∈[-3π8,π8],则(2x+π4)∈[-π2,π2],因此
函数
f(x)在区间[-3π8,π8]上是增函数,因此正确;②∵f(3π8)=2sin(3π4+π4)=2sinπ=0,因此点(3π8,0)是函数f(x)图象的一个
对称中心
,正确;③由函数y=2sin2x的图象向左平移π4得到y=2sin[2(x+π4)]...
对于
函数
f(x)=2sin(2x+π3)给出下列
结论
:①图象关于原点
中心对称
...
答:
,k∈z,显然,
函数的
图象关于直线x= π 12 轴
对称
,故②正确.函数y=2sin2x的图象向左平移 π 3 个单位得到函数y=2sin2(x+ π 3 )=2sin(2x+ 2π 3 )的图象,故③不正确.把函数f(x)=2sin(2x+ π 3 )的图象向向左平移 π 12 个单位,即得到函数y=2sin[2(x+ π 12 )+ π...
求人教版数学必修一
函数
那一章的知识摘要,就是各种
对称
,关于点...
答:
可以看出,二次
函数的
图像是一条抛物线。IV.抛物线的性质1.抛物线是轴
对称
图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b^2-...
三次
函数
一定有
对称中心
吗
答:
不一定,证明一个
结论
错误,只要举反例 比如y=x³-x不可以
高中数学
对称
性与周期性关系的公式推导
答:
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y轴
对称
,显然是这个意思,上题已经用了这个
结论
。这三个都不能推导出周期性的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足 第一个说的是一个
函数
f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有对称轴。而后面是两个函数...
...抽象
函数的
等式,比如f(x)=f(2-x),怎么知道它到底是有
对称中心
...
答:
这种关于
对称
性的推导过程,比较复杂。一般只需要利用
结论
。推导过程,详情如图所示:
高中数学
函数
知识点归纳
答:
(2)复合
函数的
单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于
对称中心
(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然; (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y...
导数和
对称中心的
问题
答:
f(x)+f(2a-x)=2b 求导得f'(x)-f'(2a-x)=0 f''(x)+f''(2a-x)=0 令x=a,则有f''(a)+f''(a)=0 所以f''(a)=0
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