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全微分怎么推导的
怎么
求
全微分
?
答:
全微分是先对X求导,所得乘d(X),在对Y求导,所得乘d(Y),再把两个先加就是全微分
。全增量是这点的X增加△X,Y增加△Y,△Z=f(X1+△X,Y1+△Y)-f(X1,Y1),且对△Z取极限等于0,那么△Z就是函数Z=f(X,Y)在点(X1,Y1)处的全增量,也就是X,Y同时获得增量。全微分就是全增...
全微分
公式是
怎样
推出的?
答:
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)
,其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分,记为dz即 dz=A...
高等数学,同济七下册,
全微分
,请问画问好那出是
怎么推导
出来的?
答:
利用连续性,以及书上的一个定理:f(x)→A,则f(x)可表示为f(x)=A+ε,其中ε是个无穷小量
。推广到多元函数的极限还是成立的。这里的fx(x+θ1△x,y+△y)→fx(x,y),当△x→0,△y→0时。所以fx(x+θ1△x,y+△y)=fx(x,y)+ε,ε是△x→0,△y→0时的无穷小量。
在高数解微分方程的时候,
全微分
方程的求解公式是
怎么
来的?望达人告知一...
答:
方程udx+vdy=0
如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程(简便起见偏导我也用导数表示了),其通解为∫udx+∫vdy=0。这个没什么好推导的,直接带进去就行了。对原方程两端同时乘以du/dy,注意到du/dy=dv/dx,原式可化为udv+vdu=0,注意到d(uv)=udv+vdu,所以原式可化为d(uv)=0,直接积分就...
dz公式是什么意思啊?
怎么推导的
答:
dz,是函数值的微分,是函数值变化量的主体部分。所以是两个偏导和各自自变量的微分相乘再相加
。dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式,∂z/∂x是z对x的偏导数,∂z/∂y是z对y的偏导数。以一元函数为例子 y=f(x)那么dy/dx=f'(...
高数
全微分
大神
推导
为什么dx=德尔塔x,dy=德尔塔y。我想从本质上了解这...
答:
在一元函数,自变量的增量就是它的
微分
,即 dx=◇x ★ 以下证明★ 设函数y=x,则它的导数y ' =1,用微分公式【dy=y ' ◇x】得到 dy=◇x ★★ 再把所设的函数y=x代入★★,得到dx=◇x。所以,自变量的增量就是它的微分。
全微分的
dz=Adx+Bdy是
怎么推导
来的
答:
^ 2 *( - 1.01)^ 3 - 2 ^ 2 *(-1)^ 3 = -0.2040402004 全差分:2XY ZX的偏导数^ 3,y的偏导数3倍^ 2 * Y ^ 2 在点(2,-1),A = 2 * 2 *(-1)^ 3 = 4,B = 3 * 2 ^ 2 *(-1)^ 2 = 12 dz的= -4 * 0.02 +12 *(-0.01)= -0.20 ...
高数附图,关于
全微分
定义的引例
推导
。
答:
因为Lim(p→0时)(◇x◇y)/p=0。
求公式
推导
{仅数学问题而已,实际不是物理问题}
答:
m^2c^2-m^2v^2=m0^2c^2 ①,注意到c和m0是常数,将等式①两边同时对m和v求微分得:2mc^2dm-(2m^2vdv+2v^2mdm)=0,将等式两边同除以2m得:c^2dm-mvdv-v^2dm=0,即mvdv=c^2dm-v^2dm,证毕。希望对你有帮助。对两个变量同时求
微分的
公式在高数的书里很容易找到。
格林公式求
全微分
,一道题看不懂
答:
因为已经验证偏Q/偏x=偏P/偏y,故Pdx+Qdy是某个二元函数u(x,y)的
全微分
,那么二重积分便与积分路径无关,可随意选择。取积分路径:(0,0)→(x,0)→(x,y),就有划线处dx前面是0(因为该路径上y=0)。在另一本书中的积分路径是这样的:(0,0)→(0,y)→(x,y),显然第一步积分路径...
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