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全微分中ρ怎么理解
全微分
划线这里真的看不懂了,咋就凭空出来个
ρ
,还有就是这个ρ就等于...
答:
ρ是两点间的距离,用到了平面上两点间的距离公式
。至于说是更高阶的无穷小,考察|ΔxΔy|/ρ,它不大于|deltax|,所以趋紧于0.
高数第6题,多元函数
全微分
。
ρ
为什么是圈出来的式子,
怎么
看的?o(ρ...
答:
x趋向1,y趋向0时,圈出来的式子也就是
ρ
是趋向于0的。分母就是ρ的平方,也就是o(ρ),代表更高阶的无穷小
全微分
概念:问一下为什么
ρ
是这个啊
答:
答:这是同济教材的内容。其实根据定义,
你可以理解:o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小
,也就是说,在全微分中,当Δx,Δy→0时,必有:lim(Δx→0) o(ρ)/Δx =0 lim(Δy→0) o(ρ)/Δy =0 lim(Δx,Δy→0) o(ρ)/ Δx和Δy =0 在最后一个式子的分母中,想要表达...
这个rou 为什么等于这个?
答:
这就是
全微分
的定义 Δz=AΔx+BΔy+o(
ρ
)ρ=o(ρ)=√[(Δx)²+(Δy)²]实际上ρ就是两点间的距离,用到了平面上两点间的距离公式 而o(ρ)一定是比Δx和Δy高阶的无穷小
高等数学
全微分
公式
如何理解
?
答:
高等数学
全微分
公式如下:设函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y),可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(
ρ
),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]);此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+B...
多变量函数
全微分
问题
答:
你有个
理解
上的错误 ο(
ρ
) 是指比ρ 高阶的无穷小,而不是一个恒定的表达式。因为
微分
的表达式只有在极限状态下才有意义。而任何比 ρ 高阶 的无穷小,在最后算极限后都会变成0.所以 无所谓相等与否 无穷小之间没有相等这个概念,只有相对的高阶、低阶或者等阶。在欧氏有限维多元自变量,一维实数...
为什么ο(
ρ
)=x^2 y^2 (x^2 y^2)ο(1) 这里的ο(ρ)是
全微分里
的
答:
你有个
理解
上的错误 ο(
ρ
) 是指比ρ 高阶的无穷小,而不是一个恒定的表达式.因为
微分
的表达式只有在极限状态下才有意义.而任何比 ρ 高阶 的无穷小,在最后算极限后都会变成0.所以 无所谓相等与否 无穷小之间没有相等这个概念,只有相对的高阶、低阶或者等阶.在欧氏有限维多元自变量,一维实数值的...
大一高数,关于
全微分
,高手来
答:
△x,△y)趋向于(0,0)。直观意义是(△x,△y)与(0,0)的距离,且△x,△y都趋于0等价于
ρ
也趋于0。而比ρ高阶的无穷小量,趋于0的速度同时高于△x和△y。题中不是要找比△x△y高阶的无穷小量,而是要说明△x△y是比ρ高阶的无穷小量,从而可以近似计算时省略掉。
全微分
的含义是什么?
答:
Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(
ρ
),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的
全微分
,记为dz即 dz=A...
什么是
全微分
答:
一个二元函数,将x、y均视为一个函数而不是一个常数,像脱衣服一样用复合函数对函数式子求
微分
,其实就是给式子前面加个d,像复合函数求微分一样层层扒衣服,遇到x、y同样视为函数(比如扒到d(x/y),就等于(ydx-xdy)/y^2,就这样下去,直到全部脱完,也就是式中只剩下Ady和Bdy为止,整理...
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