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偏导数连续为什么可微
偏导数连续为什么
一定
可微
?
答:
函数
可微
则这个函数一定连续,但连续不一定可微。多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强而
偏导数连续
可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
偏导数
存在且
连续
是
可微
的
什么
条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点
可微
,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
偏导数连续
是函数
可微
的
答:
偏导数连续是函数可微的充分条件
。偏导数连续是函数可微的一个重要条件。在多元函数的微积分理论中,我们经常研究函数在某点的可微性,即函数在该点是否可以通过一个线性逼近来近似描述其局部行为。对于一个多元函数而言,可微性的一个充分条件是偏导数连续。让我们回顾一下函数的偏导数的定义。对于一个具...
为什么
多元函数的x,y
偏导数连续
就
可微
?
答:
为什么偏导数连续
是
可微
的充分不必要条件:1、偏导数连续是可微分充分条件,但不是必要条件。2、比如下面这个函数f(x,y),函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2;当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0。3、考虑这个函数在(0,0)处的微分,显然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,0...
一阶
偏导数连续为什么
能推出
可微
答:
4、偏导数连续是可微的充分不必要条件
。5、可微是偏导数存在的充分不必要条件。6、可微是函数连续的充分不必要条件。二、什么是可微 设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy存在如下的关系:Δy=g(x)Δx+ο(Δx)。其中g(x)为与Δx无关的函数,ο(Δx)是比Δx高...
偏导连续
与
可微
的关系
答:
偏导连续
(连续可偏导)则一定
可微
,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是可微的充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
高数 多元函数
为什么偏导数连续
是
可微
的充分不必要条件
答:
f/əy在点(x0,y0)的值存在 也就是说f对x与y的偏导数在点(x0,y0)的值存在 再进一步,若f对x与y的偏导数在点(x0,y0)是连续的,则肯定是存在的;但反之,若偏导数在该点存在,不一定能推出偏导数在该点连续的。因此
偏导数连续
能推出
可微
,但反之不能;故是可微的充分不必要条件 ...
偏导数连续为什么
可推出来
可微
,这时候的偏导数连续也只能说明在坐标轴方...
答:
因为已经有例子,函数f(x,y)处处
可微
,但它的
偏导数
却不是
连续
函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)当x=y=0时,0 你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函
...
偏导数连续
和
可微
的关系
视频时间 08:15
可微
与
偏导数连续
的关系
答:
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。 连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小...
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