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偏导数和可微的关系
?
可微
与
偏导数
存在
的关系
?可微与偏导数存在什么关系
答:
可微和偏导数的关系如下:
如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微
。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
偏导和可微
之间
的关系
答:
总的来说,
偏导与可微的关系在于可微性是对偏导数存在性的更为严格的要求
,它需要该函数在该点处不仅仅是偏导数存在且有限,还需要满足其他一些条件。
偏导数与可微
分
有什么关系
?
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
可微和偏导数
存在
的关系
答:
可微和偏导数存在的关系:可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微,若偏导数存在且偏导函数连续则必可微
,但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变...
存在,
偏导
连续,
可微
,连续之间
有什么
联系
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
偏导数与可微
答:
当偏导数存在且连续时
,函数可微。有定理,见图:
...y)在点(x0,y0)处可导(
偏导数
存在)
与可微
都
关系
是什么?为什么?_百度...
答:
1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续, 可偏导,
可微
及有一阶连续
偏导数
彼此之间
的关系
:有一阶连续偏导数==>可微==>连续;可微==>可偏导;可偏导=≠>连续。2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0...
怎么理解
可微与
连续、可积
与偏导数
?
答:
仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:
可微=>偏导数存在=>连续=>可积
。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
偏导数
连续为什么一定
可微
?
答:
1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数存在且连续
,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(4)函数连续,偏导数不一定存在,...
偏导数
存在是
可微的
什么条件
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点
可微
。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作...
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