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二元函数单位向量
二元函数
在某点处的切平面如何求?谢谢
答:
设Z=f(x,y).在(x0,y0)可微。z0=f(x0,y0).则曲面Z=f(x,y).在(x0,y0,z0)有切平面:[f'x(x0,y0)](x-x0)+[f'y(x0,y0)](y-y0)-(z-z0)=0 [f'x(x0,y0)]是f 在(x0,y0)处对x的偏导数。
向量
Tx={1,0,f'x(x0,y0)}是Z=f(x,y...
谁能用简单的语言说下高数里的 方向导数和梯度
答:
定理2. 如果
函数
u=f(x,y,z)在点P(x,y,z)处可微,则函数f在该点处沿任一方向l的方向导数存在,且有∂f/∂l=∂f/∂x*cosα+∂f/∂y*cosβ+∂f/∂z*cosγ,其中α,β,γ是方向l的方向角。梯度:引入
单位向量
l°=cosαi+cosβj...
100分!如何求
二元函数
的二阶方向导数??
答:
一般书上的方法是:设
向量
v=(x, y),方向向量d=(1, 2)/sqrt(5)f(x, y) = f(v),
函数
f在方向d的导数是关于k的函数 f(v+kd)中关于k的导数在k=0时取得。然后用同样方法求出第二阶导数即可。但这样太麻烦了,因为一个点的方向导数不过是两个偏导根据方向合成而已。你先求出x的偏导...
数学
二元函数
f(x,y) 他的一点的方向
向量
是他的一个内法线对吗?_百度...
答:
方向
向量
指与它平行。斜率相等。
设
二元函数
f(x,y)具有一阶连续偏导数,
答:
梯度就是把两个参数都求偏导 然后各自写成
向量
那么这里就是f'x=y/(1+x²y²)f'y=x/(1+x²y²)分别对x和y求积分 得到的都是f(x,y)=arctan(xy)+C 而f(0,0)=1,即C=1 当然解得f(x,y)=arctan(xy)...
为什么我们可以把一个
二元函数
沿任意点的切
向量
表示为如下图所示的公 ...
答:
切
向量
与切线平行,即切向量可以在以切线的斜率为斜率且过原点的直线上,该直线上有原点,取x=1,y即为dy/dx,点为(1 ,dy/dx),所以向量是(1,dy/dx)
多元
函数
连续,偏导,可微之间的关系
答:
4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则
二元函数
f在该点可微。上面的4个结论在多元函数中也成立。多元函数的本质是一种关系,是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数;也可以是点、线、面、体;还可以是
向量
、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果...
为什么梯度的方向是等值面法线方向
答:
以下是不严谨的证明:以
二元函数
为例,设函数z=f(x, y)。那么它在点 P上的梯度
向量
为:V1=(fx(P), fy(P))。设等值线函数为且过点P,根据隐函数求导法则,可以求出等值线函数在点P处的导数为:-fx(P)/fy(P)。于是可以设一个向量 V2=(1, -fx(P)/fy(P)) ,然后就会发现V1和V2...
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
5.
二元函数
的二阶泰勒公式6. 多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.七、多元函数积分学1. 二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算(直角坐标、极坐标)、三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).2. 两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的...
二元函数
z=f(x,y)的函数值在某点M(x,y)变化最快的方向是M点处的梯度...
答:
二元函数
自变量只有两个啊 那么他的坐标平面就是xoy平面 他的方向导数
向量
就只能在xoy平面内啊 就是二维的 所以梯度就是二维的
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