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二元函数全微分存在判断方法
第5题 为什么选B啊。怎样
判断
是否是
二元函数
的
全微分
?
答:
根据链式法则判断
,要想使全微分,有一个性质,du=pdx+qdy;偏p/偏y=偏q/偏x,也就是二阶导数不管求导次序如何总是相等的,所以你算一下’偏p/偏y=偏q/偏x‘是否相等就能判断是否是全微分。等你以后学了旋度神马的,这些就可以融会贯通了。纯手打,不懂再问 ...
二元函数
连续且可导怎么证明
函数全微分存在
答:
如果函数z=f(x, y) 在(x, y)
处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),则该函数全微分存在
。拓展:全微分存在的充要条件:如果函数z=f(x,y)在点(x,y)可微,那么该函数在该点的偏导数必定存在。
函数
的微分和
全微分
怎么区分?
答:
区分:以
二元函数
z=f(x,y)为例,考虑一点(x,y),当该点受到扰动后,我们实际要处理的点是(x+Δx,y+Δy)处的信息, 那么然后前后函数值的变化Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)就是全增量.这是一个直接的概念.而所谓的
全微分
,则是对全增量一个较好的近似,按照处理问题的习惯,全微分是全增量的...
全微分
公式是怎样推出的?
答:
二元函数全微分
的定义:如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量 Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]),此时称函数z=f(x, y)在点(x,y)处可微分,AΔx+B...
全微分
怎么求
答:
2.
全微分
的定义 对于一个
二元函数
f(x,y),它在点(x0,y0)的全微分表示为df(x0,y0)=∂f/∂x*dx+∂f/∂y*dy,其中∂f/∂x和∂f/∂y分别表示f对x和y的偏导数,dx和dy分别表示自变量x和y的微小变化量。3.全微分的几何意义 全微分可以...
全微分
的定义
答:
存在偏导函数不连续但是多元函数可全微分的情况。如果不满足这个充分条件,那么一个多元函数能否全微分则必须由定义加以证明,即验证是否成立。必要条件 一个多元函数在某点的
全微分存在
的必要条件是:若多元函数在某点可微,则此函数在该点必连续。对于
二元函数
,此定理可表述为:若二元函数在点可微,则...
二元函数
偏导数存在时
全微分存在
的( )条件
答:
二元函数
偏导数存在
全微分存在
的(必要不充分 )条件 当偏导数连续时,全微分存在
二元函数
偏导数存在时
全微分存在
的( )条件
答:
必要不充分。
二元函数
偏导数存在时
全微分存在
的必要不充分条件。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
怎么
判断
一个方程是否是
全微分
方程?
答:
根据
二元函数
的
全微分
求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P'(y)=Q'(x),在G内恒成立.例:
判断
方程(3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解 (3x^...
全微分
怎么求
答:
全微分
方程,又称恰当方程。若
存在
一个
二元函数
u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端为全微分,即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y),则称其为全微分方程。全微分方程的充分必要条件为∂M/∂y=∂N/∂x。为了求出全微分方程的原函数,可以采用...
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