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两种方法证明勾股定理
两种
不同的
方法证明勾股定理
答:
欧氏证法
,是从面积角度证明勾股定理;以为直角形三条边的长度做正方形,可以发现,两个直角边的正方形面积之和等于斜边的面积。
射影定理证法
,是从相似角度证明勾股定理,本质上一样的,也算得上是殊途同归。在RTΔABC中,CD是斜边AB上的高,则AC^2=AD*AB ,BC^2 =BD*AB ,所以两式相加得AC^...
给
两种勾股定理
的
证明方法
答:
勾股定理的证明,
常用的有两种方法:(1).面积法:这种方法用的最多
,也最容易理解。现行的初中教材上就是用的面积法,它是根据面积相等,列出算式,化简即可。我国古代数学家都是用面积法来证明勾股定理的。(楼上的勾股圆方图就是一例)(2).相似法:①射影定理法,在RTΔABC中,CD是斜边AB上的高...
验证
勾股定理
的
两种方法
答:
验证勾股定理的方法如下:
1、以ab为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab
。AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角...
勾股定理
的
证明方法
要2~3种!
答:
第一种
方法
作
两个
全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上. 过点Q作QP‖BC,交AC于点P. 过点B作BM⊥PQ,垂足为M;再过点 F作FN⊥PQ,垂足为N. ...
勾股定理
的
证明方法
有那些?
答:
勾股定理还可以推广到空间:
以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体,则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和
。若以直角三角形的三边为直径分别作球,则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。另:八年级数学勾股定理的证明(介绍16种证明的方法)(数学...
勾股定理
的
证明方法
答:
勾股定理
的
证明方法
如下:求证:勾股定理,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明:分
两种
情况来讨论,即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图,分别设直角三角形的边长为a、b、c,(a
请列举
勾股定理
的
两种证明
答:
射影
定理证明
法:设三角形三个顶点所对的边为a,b,c,其中c为斜边。作c上的高线,把c分成x,y两部分,其中靠近顶点A的为x,靠近B的为y。利用射影定理(射影定理来源于三角形相似,三角形相似的证明不需要
勾股定理
,因此可以拿来用作勾股定理的证明)可以得到a的平方=cy,b的平方=cx,两者相加,...
勾股定理
的
证明方法
!
答:
该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开,则回到了加菲尔德证法。相反,若将上图中
两个
梯形拼在一起,就变为了此
证明方法
。4、青朱出入图 青朱出入图,是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系
证明勾股定理
的几何证明法,特色鲜明、通俗易懂。5、欧几里得...
毕达哥拉斯
证明勾股定理
的
方法
答:
毕达哥拉斯
证明勾股定理
的
方法
有利用七巧板原理证明和欧几里得对勾股定理的证明。1、利用七巧板原理证明:任取一直角三角形,将它复制4份,然后放在一个合适的大正方形内,这里有
两种
摆放的方法,其中,一种组合中,大正方形内由直角三角形斜边组成了一个小的正方形,可知,该小正方形的面积为大正方形面积...
勾股定理
的
证明方法
要带图 紧急!!!
答:
【证法1】(梅文鼎
证明
)作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠...
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