如图有两个边长分别为a、b的正方形,用含a、b的代数式表示阴影部分面积

Question

如题所述

Answer 1

解：阴影面积=(a²+b²)-[b(a+b)/2]-(a²/2)-[b(b-a)/2]
化简得：阴影面积=a²/2

Answer 2

可看作两个正方形的面积减去空白部分三个三角形的面积。
则a²+b²-a²/2-b（b-a）/2-b（b+a）/2=a²/2
所以阴影部分面积=a²/2

Answer 3

阴影部分的面积为S=两个正方形面积的和，减去左上角两个小直角三角形面积，再减去右下角一个大直角三角形的面积。
S＝a²＋b²－½·a²－½·b﹙b－a﹚－½·b﹙b＋a﹚