已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是
A) m-1的函数值小于0 (B) m-1的函数值大于0
(C) m-1的函数值等于0 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定
答案是这么写的
选B，
很明显，这个函数是个开口向上的二次函数，且与X轴有两个交点（由当自变量x取m时,其相应的函数值小于0得出的），又两根之和x1+x2=1，x1x2=a
所以(x1-x2)^2=1-4a.
(x1-x2)的绝对值就等于根号下（1-4a)
又a>0,所以1-4a<1 所以(x1-x2)的绝对值<1
因为m在两根之间，所以m-1肯定小于y=x2-x+a=0的最小的根。那m-1的函数值肯定大于0.
为什么x1x2=a？