乘法结合律是指对于任意的实数a、b、c,都有a × (b × c) = (a × b) × c。这个性质表示在进行连续乘法运算时,括号的位置可以改变而结果不变。下面介绍两种解法的相同点和不同点:
解法一:直接应用结合律
相同点:
直接应用乘法结合律,简单明了。
不涉及其他数学概念,适用于初学者。
不同点:
解法一直接应用了结合律,是一种基于性质的解法。
解法一需要具备对乘法结合律的理解和记忆,对于不熟悉结合律的学生,可能不够直观。
解法二:借助分配律化简
相同点:
在使用分配律化简后,也得到了a × (b × c)和(a × b) × c的形式,也就是符合乘法结合律的形式。
解法二可以帮助学生理解分配律和结合律的关系,提高对数学属性的理解。
不同点:
解法二使用了分配律,是一种基于运算规则的解法。
解法二需要对分配律和结合律都有一定的理解和记忆,对于初学者来说可能需要更多的时间和精力。
综上所述,两种解法的相同点在于都是为了得到乘法结合律式子的形式,不同点在于解法一直接应用了结合律,解法二则借助了分配律化简。在实际应用中,学生可以根据自己的理解和习惯选择使用哪种解法。