几道数学题

Question

1. 1到100的自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？
2. 在自然数1——100中，约数的个数是奇数的自然数共有（ ）个。

Answer 1

1.
1到100所有自然数的和为5050；
1到100所有自然数中，共有9的倍数11个，从9到99；
这11个数的和，按照等差数列求和公式为（9+99）×11/2＝594；
所以，所有不能被9整除的数的和为5050-594＝4456

2.
约数都是成双成对出现的。如果约数的个数是奇数，说明这个数为完全平方数。
1是它本身的完全平方，100是10的完全平方，所以从1到100的自然数中，约数是奇数的共有10个，分别是：
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Answer 2

9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99和为594
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100共10个