在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少？

如题所述

推荐答案 2011-10-15

Sn=a1(1-q^n)/1-q=48
s2n=a1(1-q^2n)/1-q=60
那么s2n/sn=1+q^n=60/48
q^n=1/4
q^2n=1/16
q^3n=1/64
s3n=a1(1-q^3n)/1-q
s3n/sn=1+q^2n+q^n=1+1/4+1/16=21/16
s3n=sn*21/16=63

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其他回答

第1个回答 2011-10-15

(S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 根据Sn和S2n算出q^n=1/4 S3n=63
不知对否？

第2个回答 2011-10-15

相似回答

在等比数列{An}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n答：∵ Sn=48, S2n=60,∴ (60-48)??=48(S3n-60)，解得S3n=63 解法2：取特殊值，令n=1由题意可得：S1=48，S2-S1=12，∴ (S3-60)·48=122,得S3=63 解法3：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48 S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=60 所以S2n/Sn=1+q^n=5/4...

等比数列{an}中sn=48,s2n=60,求s3n答：∵ Sn=48, S2n=60,∴ (60-48)²=48(S3n-60)，解得S3n=63 解法2：取特殊值，令n=1由题意可得：S1=48，S2-S1=12，∴ (S3-60)·48=122,得S3=63 解法3：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48 S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=a1(1-q^n)(1+q^n)/(1-q)=60 所以S2n/Sn=1+q^n=...

已知Sn=48 S2n=60 求S3n答：∴(S2n－Sn)^2＝Sn*(S3n－S2n)即144＝48*(S3n－60)∴S3n＝63．

等比数列的前n项和是Sn,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于什么?答：Sn=A1+A2+...+An=48 S2n=A1+A2+...+An+...+A2n=60 S2n-Sn=A(n+1)+A(n+2)+...+A2n=12 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.Sn=48 S2n-Sn=12 则S3n-S2n=3 S2n=60 S3n-S2n=3 所以S3n=63

在等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n ,最好写在纸上拍照,要...答：回答：等比数列{an}的前n项和Sn,满足Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……,即每隔相同段的和成等比数列由题意得: Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列 ∴(S2n-Sn)^2=Sn*(S3n-S2n) 即144=48*(S3n-60) ∴S3n=63.

等比数列中 Sn=48,S2n=60求S3n 记得好像是有个公式的答：∵ {an}为等比数列，∴ Sn, S2n-Sn, S3n-S2n成等比数列，即(S2n-Sn)²=Sn·(S3n-S2n)∵ Sn=48, S2n=60,∴ (60-48)²=48(S3n-60)，解得S3n=63 满意我的解答记得好评哦，谢谢

在等差数列{an}中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于答：Sn,S2n,S3n,成等差数列，2*S2n=Sn+S3n S3n=72 补充，像S1,Sk,S2k,S3k,下标成等差数列，则这三个数成等差数列

一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为...多少啊...答：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=48 S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=60 两式相除 (1-q^n)/(1-q^2n)=48/60=4/5 5-5q^n=4-4q^2n 4q^2n-5q^n+1=0 (q^n-1)(4q^n-1)=0 q^n=1 (舍去) q^n=1/4 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q (S3n-60)/(60-48)=1/4 S3n=63 ...

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