逻辑推理题,求推理过程!!!

某地发生一起凶杀案,经分析,凶手是二人合谋。又初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑人,并了解如下情况:
(1)A、D二人中至少有一个人是凶手;
(2)如果D是凶手,E一定是凶手;
(3)B只有和C在一起时,才参与作案;
(4)如果B不是凶手,那么A也不是凶手。
请问:罪犯是谁?写出推理过程

DE 假设D是凶手,那么E肯定是凶手
另外,排除法,那么A就不是了,第四条里有提到,B不是,A也就不是,第三条说,BC在一起时才有作案情况,B都不是了,C肯定也就没有作案情况,所以只剩DE了
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