2011年5月8日下午，李某（男，1995年10月生）因宅基地纠纷与邻居郑某（女，已怀有七个月身孕）发生争吵，李某殴打了郑某。郑某报案后，民警甲带一名协警前往调查处理。民警甲于当晚19时口头将李某传唤到派出所后，期间未询问李某，也未对口头传唤情况作记录。李某多次要求通知其家人，均遭拒绝。直至9日晚22时，民警甲才对李某进行了询问，李某对自己殴打郑某的行为供认不讳，此外，李某还向公安机关提供了其邻居杨某制造假冒伪劣产品的情况。(后经调查，认定李某的揭发属实，并根据李某所提供线索成功侦破了杨某制造假冒伪劣产品案。)同时，为了提高办案效率，民警将2名证人召集在一起进行了询问。事后，被侵害人郑某到医院看病后虽无大碍，但郑某坚持要求进行伤情鉴定，民警甲以“一点小伤都到医院看过了，不用鉴定”为由予以拒绝。最后，公安机关综合李某的行为表现，认为对李某应减轻处罚，就以殴打他人为由对李某处以5日行政拘留并执行。请结合上述案情，根据《治安管理处罚法》及有关规定，回答下列问题。
问题1 李某具有哪些量罚情节？
问题2 公安机关在办理本案过程中存在哪些错误？