高等数学 极限问题 为什么不能展开

高等数学 极限问题 为什么不能展开如题 如图

因为是无穷个数字求极限啊,如果你把极限里的拆开,那么就是无穷乘上0了,这么做是不合法的。所以,这种情况需要在里面算。
求极限过程,加法的话,有限个就可以分开算;
极限过程里面是乘法(除法也是一样的)要确定分开的两部分(或是更多部分)的极限都不是无穷,才能拆开算。追问

如果你把极限里的拆开,那么就是无穷乘上0了

这句话什么意思

追答

就是说,你这题里,展开来算的话,是n个1\n相加,而1\n的极限是0,n的极限是无穷大。所以就是无穷乘上0啊。这样是不行的。

追问

那乘法需要 展开的个数有限吗

追答

也需要
而且我上面说了,就算只有两部分,乘法展开还需要这两部分都是有限的

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