求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4<且=x<且=4最值,并给出最值时对应的x的值.

Question

如题所述

Answer 1

你好
log(2)4x=log(2)(2×2x）=log(2)2+log(2)2x=log(2)2x+1
记log(2)2x=t,因为1/4≤x≤4
所以-1≤t≤3
原函数变形为
f(t)=t²+t（-1≤t≤3）
最小值t=-1/2取得-1/4,此时x=√2/4
最大值t=3取得12，此时x=4

Answer 2

log2(4x)=log2(4) log2(x)=2 log2(x);同理
log2(2x)=log2(2) log2(x)=1 log2(x)
设t=log2(x), 则y=(2 t)(1 t)
因为1/4 ≤ x ≤ 4,所以-2 ≤ log2(x) ≤ 2,即-2 ≤ t ≤ 2
y=t^2 3t 2 2 ≤ t ≤ 2
到这步应该会了吧,简单的二次函数求最值
如果能帮到你,记得采纳O(∩_∩)O~

Answer 3

求导数啊！ 你可以先把它换成同底书相加啊，这样简单多了！