正方体截出正六边形的截面位置如图所示：
从图形中可以看出截面中的平面与正方形的交点是正方体棱的终点位置，通过这样的截面，可以计算出正六边形的边长，正六边形的边长恰好与原正方体的面中的半棱长组成等腰直角三角形，正六边形的边长为直角边的√2/2倍，即：正六边形的变成为原正方体棱长的√2/2倍。
扩展资料：
几何截面的形状按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类：
1、平截面：与几何体底面平行的截面。
2、斜截面：与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。
3、直截面：与几何体的高线或对称轴垂直的截面。
4、横截面：有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱，圆锥的横截面，一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中，江河、水库的堤坝的横截面一般可以看成是梯形。
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第1个回答 推荐于2018-06-01
正方体分为前后左右上下六个面，取后面上棱右棱中点，前面下棱左棱中点，左面上棱中点，右面下棱中点。以上六点临点相连即成正六边形
画个立方体，下底面按逆时针方向标记为abcd，上底面对应为a'b'c'd', 在a'd' d'c' a'a c'c ab bc 六条棱上取中点，连结，就能得到一个正六边形。本回答被网友采纳
画个立方体，下底面按逆时针方向标记为abcd，上底面对应为a'b'c'd', 在a'd' d'c' a'a c'c ab bc 六条棱上取中点，连结，就能得到一个正六边形。本回答被网友采纳
第2个回答 2007-08-23
正方体分为前后左右上下六个面，取后面上棱右棱中点，前面下棱左棱中点，左面上棱中点，右面下棱中点。以上六点临点相连即成正六边形
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