概率运算的五个基本公式包括：加法定理、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式和期望值公式。
I.加法定理
加法定理适用于两个事件的概率求和，即事件A或事件B发生的概率。公式为P(A∪B)=P(A)+ P(B)-P(A∩B)。其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。
II.乘法定理
乘法定理适用于两个独立事件的概率求积，即事件A和事件B同时发生的概率。公式为P(A∩B) =P(A)×P(B)。其中，P(A)表示事件A发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
III.全概率公式
全概率公式适用于多个互相独立的事件的概率求和，即对某一事件的条件下发生的概率。公式为P(B)=∑P(Ai)×P(B|Ai)，其中Ai表示不同的事件，P(Ai)表示事件Ai发生的概率，P(B|Ai)表示在事件Ai发生的条件下事件B发生的概率。
IV.贝叶斯公式
贝叶斯公式适用于多个互相独立的事件的概率求解，即求解某一事件的条件下其他事件发生的概率。
公式为P(Aj|B)=(B|Aj)×P(Aj)/∑(i=1~n)P(B|Ai)×P(Ai)，其中Aj表示特定的事件，P(Aj)表示事件Aj发生的先验概率，P(B|Aj)表示在事件Aj发生的条件下事件B发生的后验概率。
V.期望值公式
期望值公式是概率论中的重要概念。它是指随机变量的平均值，即该随机变量每个取值与其概率的乘积之和。公式为E(X)=∑Xi×P(Xi)，其中Xi表示随机变量X的取值，P(Xi)表示随机变量X 取值为Xi的概率。
以上五个基本公式是概率运算不可或缺的工具，能够帮助我们计算各种复杂的概率问题。掌握了这些基本公式，便可更好地理解概率论的重要概念和应用场景，并在实际问题中灵活应用。
概率运算的五个基本公式介绍如下：
1、P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）；
2、P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)；
3、若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)；
4、当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)，当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)；
5、设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)。
相关信息：
概率是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。
研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。所以，概率，对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。比如，社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除，需扣除多少，积累应在国民收入中占多大比重等，就需要运用概率论来确定。