众数和中位数有何区别？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

众数是一组数据中出现次数最频繁的值，而中数是将数据按大小排列后位于中间位置的值。简而言之，众数关注出现频率最高的值，而中数关注数据的位置。

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具体原因是：

众数和中数分别提供了数据集中不同的描述方式。众数反映了数据集中出现频率最高的值，对于了解数据集的典型趋势和常见取值很有帮助。而中数则是中间位置的值，不受极端值的影响，更能反映数据的中心趋势，尤其在面对不对称分布的数据时更有用。因此，它们各自从不同角度揭示了数据集的特征。

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假设我们有以下一组数据：

\[2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6\]

在这个例子中，众数是4，因为它出现的次数最多（三次）。这反映了数据中的主要趋势。

中数是4，因为在按大小排列后，它处于中间位置。即：\[2, 3, 3, \underline{4}, 4, 4, 5, 5, 6\]

这显示了数据的中心位置。如果我们有一组数据是\[2, 3, 3, 4, 100, 200, 300, 400, 500\]，虽然众数仍然是4，但中数是100，因为它不受极端值的影响，更好地代表了数据的中心趋势。

Answer 2

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个或者不存在。用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据。中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。