函数在某处不可导是极值点吗？

如题所述

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第1个回答 2023-08-21

导数不存在函数值可以存在，在这点两侧函数的单调性如果改变就是极值点

不可导点有几种情况，左右极限存在却不相等；导函数分母为0

典型的例子是y=|x|

它在x=0处是不可导点

但在x=0处取的极小值

扩展资料

求函数f'(x)的极值：

1、找到等式f'(x)=0的根

2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。

3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。

相似回答

函数不可导有极值点吗答：函数在不可导的一些地方，它也有可能是极值点。因为，极值点只是说，在这个点的左右两边单调性不同，那么这就符合极值点的概念。

一个函数的不可导点是不是极值点答：不一定。极值点是可导函数的导函数的变号零点

不可导点是极值点吗答：不可导点是否是极值点，和判断驻点完全是一样的，看不可导点左右的单调性。单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断，导数符号相同则不是极值点，左侧导数正，右侧导数负，则是极小值，左侧导数负，右侧导数正，极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大...

不可导点一定不是极值点吗?答：驻点或不可导点有可能是极值点。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说，极值点只能是驻点或不可导点，驻点或不可导点有可能是极值点，也有可能不是极值点。如上所述，x=0是函数y=|x|的极小值点，却是不可导点；x=0是函数y=x^3的驻点，却不是极值点。

为什么说不可导点,也是极值点?什么叫不可导点?为什么不可导点,不可求导...答：1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极（小）值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。3、该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

不可导的函数是否有极值点?答：不一定.例如:y=|x|x→0+, lim(f(x)-f(0))/(x-0)=1x→0-, lim(f(x)-f(0))/(x-0)=-1∴在x=0处,左右取极限结果不一样, 就是说在x=0处不可导但是在x<=0时函数单调减,x>=0时函数单调增, ∴x=0处函数取极小值,x=0处的点是极值点 ...

为什么在一点处导数不存在却是极值点?答：如在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等，则函数在这点就是不可导点。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。可导函数f（x）的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

高数 不可导点能做极值吗?答：函数不可导的情况有很多种，要具体问题具体分析，不可导的点是有可能是极大或者极小值的点的。

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