与开发商或销售方进行协商、向相关行政部门投诉举报以及寻求法律途径解决。
一、与开发商或销售方协商
首先，购房者可以尝试与开发商或销售方进行友好协商，了解意向金不退的具体原因，并表达自身诉求。在协商过程中，购房者应保持冷静，理性表达意见，同时收集并保留好相关证据，如购房意向书、支付凭证等。如果开发商或销售方同意退还意向金，双方应签订书面协议，明确退款金额、时间等细节。
二、向相关行政部门投诉举报
如果协商无果，购房者可以向当地住建、房管等行政部门投诉举报。在投诉时，购房者应提供详细的证据材料，说明开发商或销售方不退意向金的情况。相关行政部门会对此进行调查处理，并根据调查结果给予相应的处罚或调解。
三、寻求法律途径解决
当协商和投诉均无法解决问题时，购房者可以选择通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，购房者可以起诉开发商或销售方，要求其退还购房意向金并承担相应的违约责任。在起诉过程中，购房者需要准备充分的证据材料，如购房意向书、支付凭证、协商记录等，以证明自己的诉求合理合法。
此外，购房者在购房过程中还应注意以下几点：
1.在签订购房意向书前，仔细阅读相关条款，确保了解意向金的性质、用途及退还条件；
2.在支付意向金时，务必要求开发商或销售方出具正式收据或发票，并妥善保管；
3.在购房过程中，注意收集并保留好相关证据材料，以便在发生纠纷时维护自己的权益。
综上所述：
购房意向金不退的解决方法主要包括与开发商或销售方协商、向相关行政部门投诉举报以及寻求法律途径解决。购房者在购房过程中应提高警惕，注意保护自己的合法权益。当遇到问题时，应积极采取行动，通过合法途径维护自己的权益。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》
第一百一十五条规定：
当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。债务人履行债务后，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行约定的债务的，应当双倍返还定金。
《中华人民共和国消费者权益保护法》
第五十三条规定：
经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。
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