很可能是零线接头断路了，可以将插座面板拆开,看接线处是否有问题，没问题的话,从能正常使用的插座处引一个零线接到插座上。
如果电器能用，就说明原来路段的零线断了。宜将原来的线拆掉，重新穿好的线。
拓展知识：
试电笔也叫测电笔，简称“电笔”。是一种电工工具，用来测试电线中是否带电。笔体中有一氖泡，测试时如果氖泡发光，说明导线有电或为通路的火线。 试电笔中笔尖、笔尾、为金属材料制成，笔杆为绝缘材料制成。 使用试电笔时，一定要用手触及试电笔尾端的金属部分，否则，因带电体、试电笔、人体与大地没有形成回路，试电笔中的氖泡不会发光，造成误判，认为带电体不带电。
按照测量电压的高低分：
高压测电笔：用于10kv及以上项目作业时用，为电工的日常检测用具；
低压测电笔：用于线电压500V及以下项目的带电体检测。
弱电测电笔：用于电子产品的测试，一般测试电压为6v--24v.为了便于使用，电笔尾部常带有一根带夹子的引出导线。
按照接触方式分：
接触式试电笔：通过接触带电体，获得电信号的检测工具。通常形状有一字螺丝刀式，兼试电笔和一字螺丝刀用；钢笔式，直接在液晶窗口显示测量数据。
感应式试电笔：采用感应式测试，无需物理接触，可检查控制线、导体和插座上的电压或沿导线检查断路位置。可以极大限度地保障检测人员的人身安全。
参考资料：
百度百科词条：试电笔网页链接
应该有以下几种情况：
零线断开，只有火线，应检查线路或插座零线是否烧坏或接触不良。
插座质量造成插座与电器插头接触有问题，要将插座与插头接触良好。
线路电源有问题，如可能出现零点漂移等，造成电源电压不正常（或高或低），找相关人员解决，但这种问题一般不会是一个插座而是电源都有这种现象。
首先要知道你所说的插座是活动插座还是墙上的固定插座,它们相同故障解决方法是不一样的。
活动插座。拆开插座,看里面的铜片和连接线是否有断开的地方,如果没有,换条连接线试试。
墙上的固定插座。先试试是不是所有的插座都一样,;如果只有一个插座有问题,拆下它,看里面有断开的地方没有.有就接上再试试;没有就换一个插座面板试试,还是不行,找到它前面一个插座,拆开来检查,看线是不是有掉落的,如果没有,而你后来拆开的插座又是好的,可以正常使用的,那是你的线坏了,需要换线.如果是,检查你家里的配电箱,看零线(N线)是否有脱落,可以拉下总闸用万用表检查零线,也可以在不拉总闸的时候用试电笔测量,亮与不亮的中间就是断开的地方。
不建议你自己修,找个专业电工或者懂电的人吧,应该很快的,不是什么大问题.还有就是插座坏了不建议修复,直接更换最好.
用电笔测试墙壁插座有电，而插上插头却不通电现象有下列几种原因：
零线不通电：电笔仅能测试火线是否有电，不能检测零线是否完好。如果零线断，插头上的电器依然不能使用；
插座里的铜插口变形，不能与插头极片有效接触，造成插头电路无电。可以换一个插头试试；
插座内零线接线螺丝松动，是的零线不通；
插头本身或线路有故障，可以把插头插在另外一个插座上试试。