派出所要给自己的儿子采血一般是可以拒绝的。具体要看采血的原因，如果是在调查取证而拒绝，有可能涉嫌妨碍公安机关依法履行职务，根据相关规定可以拘留有下列行为之一的，处警告或者200元以下罚款；情节严重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：
1、拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；
2、阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；
3、阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；根据规定，为了确定被害人、犯罪嫌疑人的某些特征、伤害情况或者生理状态，可以对人身进行检查，可以提取指纹信息，采集血液、尿液等生物样本。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百三十二条为了确定被害人、犯罪嫌疑人的某些特征、伤害情况或者生理状态，可以对人身进行检查，可以提取指纹信息，采集血液、尿液等生物样本。犯罪嫌疑人如果拒绝检查，侦查人员认为必要的时候，可以强制检查。检查妇女的身体，应当由女工作人员或者医师进行。