12平方米。
分析过程如下：
（1）这个平行四边形的对角线把这个平行四边形分成两个面积相等的部分。
（2）可得平行四边形的面积的一半等于48/2=24平方米。
（3）又由于A是底边的中点，故A左边和右边的线段相等，又因为以A左边和右边分别为底的三角形是等高的，故这两个三角形面积相等。
（4）于是可得涂色部分的面积等于24/2=12平方米。
扩展资料：
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。