第1个回答 2011-09-26
当平面上只有一条直线时，由于原有直线条数为0，得交点数为0
当平面上增加一条，变成二条线时，原有交点数为0，增加交点数为：1，交点总数为：0+1
当平面上再增加一条直线，原有交点数为：0+1，增加交点数为：2，交点总数为：0+1+2
.。。。。。。
当平面上直线条数为n条线，两两相交时：交点总数为：0+1+2+3+.。。。+（n-1)=1+2+3+...+(n-1)=n*(n-1)/2
第2个回答 2011-09-26
n条直线最多的交点就是两两相交，就是在N任意两条直线都相交
用排列组合做：
n(n-1)/2本回答被提问者采纳
第3个回答 2011-09-26
可以这样想，比如说第一条线和剩下的(n-1)条线相交，就有（n-1)个交点，那n条线就有n(n-1)个交点，对吧；但要注意，这样算的结果是重复了，因为每一条线和其他（n-1)条线的交点，你算了两次，所以要减半，结果就是=n(n-1)/2
第4个回答 2011-09-26
想确定一个交点，只需要选出两条不同的直线，从n条中选第一条有n种方法，选第二条有n-1种方法，但是先选a，再选b，和先选b，再选a是一样的，所以总的方法数为n*(n-1)/2
刚才的解答用了乘法原理，不知道你学过没有
完成一件事情分若干步，总的方法数就是各步方法数的积