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sinxy/y的极限x,y趋向与0，2
如题所述
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推荐答案 2014-12-29
你试一下，把这个式子写成sinxy/xy*x，然后把xy换成t，然后就变成一元函数的问题了。这样结果是0。
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求lim
sinxy
/y(x趋于2) lim(sinxy/y)当x 趋于
2,y
趋于0的值
答：
令
0
=
sinxy
左右同时求导 ycos
xy
+xcosxy*y'=0 y'=-y/x 不能用洛比达法则 则用定义求 limsinxy/y=lim(sinxy-sin0)/y(x-0)=limsinxy/xy=1,上面x->
2,y
->0
lim
sinxy
/x
x和y
都
趋向
于
0
求
极限
答：
2015-07-21 求极限当
x,y
都趋近于0的时候,sin(x*
xy
)/(x*x... 4 2013-06-13
sinx
/
x极限
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xy
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极限x趋向
于
0,y趋向
于0 l...
lim sin(
xy
)/y 当
X
趋于
2,Y
趋于
0
时
的极限
。。。要步骤
答：
当x无限趋近于0时
,xy
趋近于0.且sin(xy)与xy是等价无穷小.而且如果y=0的话,式子sin(xy)／y本身就是没有意义的.从另一方面来说,x轴上的点无论如何也是不会无限趋近于点(
0,2
)的.因为该点不在x轴上.
求lim
sinxy
/y(x趋于2) lim(sinxy/y)当x 趋于
2,y
趋于1的值
答：
由于当 x 趋近 2 时，y 不等于
0，
且当 y 趋近 0 时，-1/y
和
1/y 都趋近于无穷大。根据夹逼定理，当 x 趋近 2 时，sin(
xy
)/
y 的极限
为 0。因此，我们得到了 lim sin(xy)/y = 0 当 x 趋于 2 时的极限。接下来，我们计算 lim(sin(xy/y)) 当 x 趋向
2, y 趋向
1 时...
lim(
x,y
→
2,0
)
sinxy
/[√(
xy
+1-)1]
答：
解：∵lim((
x,y
)->(
2,0
))[sin(
xy
)/(xy)]=lim(t->0)(sint/t) (令t=xy)=1 (应用重要
极限
)lim((x,y)->(2,0))[(xy)/(√(xy+1)-1)]=lim((x,y)->(2,0))[(xy)(√(xy+1)+1)/(xy+1-1)] (分子分母同乘√(xy+1)+1)=lim((x,y)->(2,0))[√(xy+...
求
极限
limx趋于
2y
趋于
0,
tan(
xy
)/y
答：
结果为：2 解题过程如下图：
lim(
x,y
)
趋向
于(
0,
0)
sinxy
/x 为什么不能用等价无穷小
答：
因为(
x,y
)->(0,0)
和xy
->0不一样，比如lim(x,y)->(0,0) (xy)/y=
0，
但limxy->0 (xy)/y不存在，因为xy->0可以是x->
0,y
随便取，这样
极限
表达式的值就有无穷多种，我只要取两个不同的y值就可以证明极限不存在。而sin(xy)~xy是在lim (xy)->0时成立的，所以对原问题这种做法...
sinxy
/sinxsiny当
x,y
趋于
0
时
的极限
答：
sinx~x，siny~y 所以原式=lim(
x,y
)→(
0,
0)
sinxy
/
xy
令xy=R 则原式=lim(R→0)sinR/R=1
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