什么叫目标函数的最大值及对应的最优解？最优解不就是最大值或者最小...

Question

什么叫目标函数的最大值及对应的最优解？最优解不就是最大值或者最小值吗？

Answer 1

最优化问题：寻求使目标达到最优的解x ，同时解x要满足一定的约束条件
即 G(x)=min{G(x)|F(x)=0, x∈S｝
也就是说，最优解是指使目标函数取得最大或最小值的x，不是指目标函数的最大或最小值。
例如：使目标函数f(x)=x²+5 (x∈R)最小。
目标函数的最小值（也称为最小解值）为1，而最优解为x=0。

Answer 2

一般的优化问题是：
目标函数： f(x1,x2,...,xn) （1） 取最大或最小；
约束条件： 等式约束若干； （1到m）
不等式约束若干。 （m+1，n）
满足全部约束条件，目标函数取最值的的解就是最优解。