火车甲乙以速度v1和v2同向匀速运动,v1>v2,某时刻甲车司机发现乙车与甲车相距s

Question

两列火车甲、乙在平直轨道上分别以速度v1和v2同向匀速运动,乙车在前，甲车在后，v1>v2,某时刻甲车司机发现乙车与甲车相距s，甲车司机立即刹车，刹车加速度大小为a，求该车加速度至少多少，才能保证两车不相撞。

Answer 1

分析运动过程
甲车与乙车相距s，v1>v2。此时开始刹车，可知，当甲车的速度由V1减至V2时，如果甲乙没有相撞，那么甲车和乙车将一直不会相撞。
所以可以列式
t=(V1-V2)/a
(V1t-1/2at^2)-V2t=s
联立：可得V1^2-V2^2=2as
a=(V1^2-V2^2)/2s
所以可得a>=(V1^2-V2^2)/2s