三重积分积分可以用来描述质量，那么根据广义相对论，物体的质量会引起时空的弯曲，那么是不是可以用一个

Question

三重积分积分可以用来描述质量，那么根据广义相对论，物体的质量会引起时空的弯曲，那么是不是可以用一个四重积分来描述时间相对于空间的变化关系。

Answer 1

不存在什么时间对空间的变化关系，时空本身是一个整体，观者感受到的自身固有时只是世界线的线长参数，并不是时空中绝对的时间。类似于你不论朝哪个方向走，都认为自己在向前走，并走过一段路程一样。我们对时间空间的区分类似于我向某个方向走，我总把面朝的方向称为未来，把左右两边成为同一时刻的空间，把走过的路程称为经历的时间。这在广义相对论中称为时空的3+1分解，显然这种分解是因人而异的，类似于每个人都可以朝各个方向走，面朝的方向不同，分解就不同。在大家相对速度很小的情况下，每个人在时空中几乎是平行移动的，所以大家有几乎一样的3+1分解。这就是我们日常的直观感受。
时空弯曲变化用微分的方式描述。用术语说叫做度规。