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    • 已知集合A={x∈N|4/x-3∈Z}，试用列举法表示集合A

    如题所述

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    推荐答案   2011-10-06
    因为4/(x-3)是整数，所以，x-3是4的约数，
    而4的约数是-4，-2，-1，1，2，4，
    所以，x-3=-4，-2，-1，1，2，4
    解得 x=-1，1，2，4，5，7，
    而x为自然数，所以，
    A=｛1，2，4，5，7｝。追问

    1、2也可以吗

    追答

    当然可以。
    x=1时，4/(x-3)=4/(1-3)=4/(-2)=-2∈Z，
    x=2时，4/(x-3)=4/(2-3)=4/(-1)=-4∈Z。

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    第1个回答  2011-10-06
    自己算
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