有关大学数学学习的问题

Question

我不是数学专业的学生，学的是高等数学，没有学数学分析。我想自修数学分析，主要是想通过数学分析使自己的思维能力达到更高的层次。请问有这个必要吗？如果可以的话，能提一些建议和方法吗？数学分析比高数难很多啊。谢谢！

Answer 1

我的专业里就有数学分析，我觉得数学分析具有高度抽象性，是以极限理论为基础，微积分学为主要研究对象的数学重要分支，建议学习的时候把概念理解透彻，特别要理解透彻极限理论，同时注意培养兴趣，体会数学思想的美妙。
有这么几个建议：
一：上课的时候认真听讲及做笔记。虽然大学里好多课都在用多媒体来讲，但是数学类的课还是传统的黑板效果比较好。知识点跟老师推导一遍，自己也会有很大的收获。函数部分和高中还有点联系，这里大概学起来没有那么地吃力，到后面极限连续微积分了之后，就会觉得和原来的思维方法很不一样。但是极限连续部分打好基础对后面部分的学习会有很大的帮助。
二：分清楚重点难点，要主次分明。书上的定理推导一方面会帮助我们理解知识的来龙去脉，另一方面，很多时候做题计算题证明题的思路都是来源于定理证明的思路的，所以，对这些证明理解吃透很重要，证明方法和思路要及时整理。养成了思维习惯之后，事情就变得简单了，数学的学习重在平时努力。
参考书：菲赫金歌尓茨《数学分析原理》《微积分教程》

柯朗 约翰《微积分与数学引论》

习题集：吉米多维奇《数学分析习题集》

裴利文《数学分析中的典型问题与方法》

Answer 2

前两天我们老师给我们提这个事了，学数学分析会如果学了会给你很大帮助，但很难学，一般人都弄不懂，如果没有一定的数学天赋及足够的时间，我建议你就别修了

Answer 3

要是你有那种理解天赋，学会了对你还是有很大的好处的，靠死记的就免谈了

Answer 4

没有 锻炼思维能力不如看些哲学

Answer 5

我的建议就是如果有很多时间并且理解能力很强你就放心去学，对你一生都有好处。