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已知函数f(x)=根号下1-x*根号下1+x 求f(x)的定义域奇偶性和值域
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推荐答案 2012-02-03
f(x)=根号下1-x*根号下1+x
1-x>=0,1+x>=0
x<=1,x>=-1
-1<=x<=1
定义域为[-1,1]
关于原点对称,且-x也再[-1,1]
f(x)=根号下1-x*根号下1+x
=根号下1-x²
f(-x)=根号下 1-(-x)²=根号下1-x²=f(x)
f(-x)=f(x)
所以在[-1,1]上是偶函数
-1<=x<=1
0<=x²<=1
0<=1-x²<=1
0<=根号下1-x²<=1
f(x)值域在[0,1]
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已知函数f(x)=根号下1-x
减
根号下1+x
(1)
求f(x)的定义域
(2)用定义判
答:
解:(1)算术平方根有意义,1-x≥0,x≤1 1+x≥0,x≥-1 综上,得:-1≤x≤1
函数的定义域
为[-1,1](2)函数的定义域为[-1,1],关于原点对称。f(-x)=√[1-(-x)]-√[1+(-x)]=√
(1+x)
-√
(1-x)=
-[√(1-x)-√(1+x)]=-
f(x)函数
是奇函数 ...
f(x)=根号下1-x
减
根号下1+x
用定义证明此
函数
在
定义域
内是增函数还是减...
答:
f(x)的定义域
为[-1,1],在[-1,1]上任取x1,x2,且-1=<x1<x2<=1,f(x1)=√(
1-x
1)-√(
1+x
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函数f(x)=根号下1-x
分之
1+x的定义域
为
答:
(1
)1-x
作为分母不能为0,所x不等于1。(2
)(1+x)
/
(1-x)
作为根号里面的东西应当大于0,x<=-1或x>=1。(3)结合一和二得x<=-1 或x>1。定义 设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是
x的
函数,...
求下列
函数f(x)的定义域
并判断其
奇偶性
:
f(x)=
(
1+x
)√(
1-x
)/(1+x)
答:
f(x)=
(x-1)√(
1+x
/
1-x
)1+x>=0并且1-x>0 得 -1=<x<1 或者1+x<0并且1-x<0 无解 所以x
的定义域
为 -1=<x<1 因此 1+x>=0,1-x>0 当x=-1时,f(-(-1))=f(-1)=0 当x≠-1时 f(-x)=(-x-1)√(1-x/1+x)=-(1+x)√((1-x/1+x))=-√(1+x)^2(...
已知函数f(x)=
√
(1+x)
+√
(1-x)
,
求定义域和值域
答:
f(x)=
lg(
1-x
^2)
定义域
x∈(-1,1)f(x)max=f(0)=0 f(x)无最小值
f(x)值域
为(-∞,0]
设
函数f (x)=根号1+x
+
根号1-x
,
求值域
答:
y=
f(x)=
√(1+x)+√
(1-x)根号
大于等于0 所以y>=0 y²=1+x+2√
(1+x)(1-x)
+1-x=2+2√(-x²+1)
定义域1+x
>=0 1-x>=0 所以-1<=x<=1 所以0<=x²<=1 -1<=-x²<=0 0<=-x²+1<=1 所以0<=√(-x²+1)<=1 所以2<=2+2√...
f(x)=根号下1-x
分之
1+x的奇偶性
答:
供参考。
f(x)=根号下
(
1+x
)+根号下(
1-x
)
求值域
答:
由
x+1
>=0和
1-x
>=0得
定义域
为[-1,1],然后对原式求导,且令其等于0解得最值点x=0,代入得最大值2,最小值在端点取,为根号二。
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