第ååå
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³æ³¨åæå¨éæ°å¼ç大å°ï¼å¦å¤ï¼ç论ä¸è®²ï¼åªæå¨ç³»ç»æååå¤å为é¶çæ
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常ç¯çé误主è¦è¡¨ç°å¨ï¼åªæ³¨æåæå¨éçæ°å¼å¤§å°ï¼è忽è§ååå¨éçæ¹åæ§ï¼é æåºç¨å¨éå®çåå¨éå®æå®å¾ä¸åæ¹ç¨å°±åºéï¼å¯¹äºå¨éå®æå®å¾ä¸åé度å为ç¸å¯¹äºå°é¢çé度认è¯ä¸æ¸
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¬å¼ï¼è¿ä¹æ¯ä¸äºå¦ç常ç¯çé误ã
ä¾1 ãä»åæ ·é«åº¦è½ä¸çç»çæ¯ï¼æå¨æ°´æ³¥å°ä¸å®¹ææç¢ï¼èæå¨èå°ä¸ä¸å®¹ææç¢ï¼å
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Aï¼æå¨æ°´æ³¥å°ä¸çç»çæ¯å¨é大ï¼èæå¨èå°ä¸çç»çæ¯å¨éå°
Bï¼æå¨æ°´æ³¥å°ä¸çç»çæ¯å¨éæ¹å大ï¼æå¨èå°ä¸çç»çæ¯å¨éæ¹åå°
Cï¼æå¨æ°´æ³¥å°ä¸çç»çæ¯å¨éæ¹åå¿«ï¼æå¨èå°ä¸çç»çæ¯å¨éæ¹åæ
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Dï¼æå¨æ°´æ³¥å°ä¸çç»çæ¯ä¸å°é¢æ¥è§¦æ¶ï¼ç¸äºä½ç¨æ¶é´çï¼èæå¨èå°ä¸çç»çæ¯ä¸å°é¢æ¥è§¦æ¶é´é¿ã
ãé解åæãé解ï¼éBã
认为水泥å°è¾èå°å硬ï¼æ以ç»æ¯åçä½ç¨å大ï¼ç±å¨éå®çI=â³Pï¼å³F•t =â³Pï¼è®¤ä¸ºF大å³â³Pï¼å¤§ï¼æ以水泥å°å¯¹æ¯åçä½ç¨å大ï¼å æ¤æå¨æ°´æ³¥å°ä¸çå¨éæ¹åé大ï¼æ以ï¼å®¹æç ´ç¢ã
ãæ£ç¡®è§£çã 设ç»çæ¯ä¸è½é«åº¦ä¸ºhãå®ä»¬ä»hé«åº¦è½å°ç¬é´ç
éååå¿«ï¼æ以æå¨æ°´æ³¥å°ä¸æ¯ååå°çåå大ï¼å²åä¹å¤§ï¼æ以æ¯å æ以æå¨æ°´æ³¥å°åå°çåå大ï¼å°é¢ç»äºæ¯åçå²å»åä¹å¤§ï¼æ以æ¯åæç¢ãæ£ç¡®çæ¡åºéCï¼Dã
ãå°ç»ã å¤æè¿ä¸ç±»é®é¢ï¼åºä»ä½ç¨å大å°å¤æå
¥æï¼åç±å¨é 大ï¼èä¸è½ä¸å¼å§å°±è®¤å®æ°´æ³¥å°ä½ç¨å大ï¼æ£æ¯è¿ä¸ç¹éè¦èªå·±å»åæãå¤æã
ä¾2 ãæè´¨é为10kgçç©ä½æ¾å¨å
æ»çæ°´å¹³é¢ä¸ï¼å¦å¾5ï¼1æ示ï¼å¨ä¸æ°´å¹³æ¹åæ53°çNçåFä½ç¨ä¸ä»éæ¢å¼å§è¿å¨ï¼å¨2så
åF对ç©ä½çå²é为å¤å°ï¼ç©ä½è·å¾çå¨éæ¯å¤å°ï¼
ãé解åæãé解ä¸ï¼2så
åçå²é为
设ç©ä½è·å¾çå¨é为P2ï¼ç±å¨éå®ç
对å²éçå®ä¹ç解ä¸å
¨é¢ï¼å¯¹å¨éå®çä¸çå²éç解ä¸å¤ã
éè§£ä¸ ä¸»è¦æ¯å¯¹å²éçæ¦å¿µçç解ï¼å²æå®ä¹åºä¸ºâåä¸åä½ç¨æ¶é´çä¹ç§¯âï¼åªè¦é¢ç®ä¸æ±åFçå²éï¼å°±ä¸åºåææ¤åå解ãè¿ç±»è§£æ³æå²éå®ä¹ä¸åç计ç®å
¬å¼W=Fcosa•sæ··æ·äºã
éè§£äº ä¸»è¦æ¯å¯¹å¨éå®çä¸çå²é没æç解ãå®é
ä¸å¨éå®ççåè¿°åºä¸ºâç©ä½çå¨éæ¹åä¸ç©ä½æåçåå¤åçå²éç¸çâèä¸æ¯âä¸æä¸ä¸ªåçå²éç¸çâï¼æ¤æ¶ç©ä½é¤äºåå¤åFçå²éï¼è¿æéååæ¯æåçå²éãæ以解éäºã
ãæ£ç¡®è§£çã é¦å
对ç©ä½è¿è¡åååæï¼ä¸æ°´å¹³æ¹åæ53°çæåFï¼ç«ç´åä¸çéåGãç«ç´åä¸çæ¯æåNãç±å²éå®ä¹å¯ç¥ï¼åFçå²é为ï¼
IF = F•t = 10Ã2=10(N•s)
å 为å¨ç«ç´æ¹åä¸ï¼åFçåéFsin53°ï¼éåGï¼æ¯æåNçåå为é¶ï¼ååçå²éä¹ä¸ºé¶ãæ以ï¼ç©ä½æåçåå¤åçå²éå°±çå¹²åFå¨æ°´å¹³æ¹åä¸çåéï¼ç±å¨éå®çå¾ï¼
Fcos53°•t = P2ï¼0
æ以P2= Fcos53°•t =10Ã0.8Ã2(kg•m/s)
P2=16kg•m/s
ãå°ç»ã 对äºç©çè§å¾ãå
¬å¼çè®°å¿,è¦å¨ç解çåºç¡ä¸è®°å¿ï¼è¦æ³¨æå¼æ¸
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å®ä»¬çåºå«ã
ä¾3ã å¨è·å°é¢é«ä¸ºhï¼åæ¶ä»¥ç¸çåéV0åå«å¹³æï¼ç«ç´ä¸æï¼ç«ç´ä¸æä¸è´¨éç¸ççç©ä½mï¼å½å®ä»¬ä»æåºå°è½å°æ¶ï¼æ¯è¾å®ä»¬çå¨éçå¢éâ³Pï¼æ[ ]
Aï¼å¹³æè¿ç¨è¾å¤§ Bï¼ç«ç´ä¸æè¿ç¨è¾å¤§
Cï¼ç«ç´ä¸æè¿ç¨è¾å¤§ Dï¼ä¸è
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ãé解åæã é解ä¸ï¼æ ¹æ®æºæ¢°è½å®æå®å¾ï¼æåºæ¶åé度大å°ç¸çï¼è½å°æ¶æ«é度大å°ä¹ç¸çï¼å®ä»¬çåæå¨éP1= mv0ãæ¯ç¸ççï¼å®ä»¬çæ«æå¨éP2= mvä¹æ¯ç¸ççï¼æ以â³P = P2ï¼P1åä¸å®ç¸çãéDã
é解äºï¼ä»åä¸é«åº¦ä»¥ç¸ççåé度æåºåè½å°ï¼ä¸è®ºæ¯å¹³æãç«ç´ä¸ææç«ç´ä¸æï¼å 为å¨éå¢éç¸çæç¨æ¶é´ä¹ç¸åï¼æ以å²éä¹ç¸åï¼æ以å¨éçæ¹åéä¹ç¸åï¼æ以éDã
é解ä¸ä¸»è¦æ¯å 为没æçæ£ç解å¨éæ¯ç¢éï¼å¨éçå¢éâ³P=P2=P1ä¹æ¯ç¢éçå·®å¼ï¼ç¢éçå åæ³è¿ç®éµä»ç¢éçå¹³è¡å边形æ³åï¼èä¸è½ç¨æ±ä»£æ°å·®ä»£æ¿ãå¹³æè¿å¨çåå¨é沿水平æ¹åï¼æ«å¨é沿æåä¸æ¹ï¼ç«ç´ä¸æçåå¨é为ç«ç´åä¸ï¼æ«å¨é为ç«ç´åä¸ï¼èç«ç´ä¸æçåæ«å¨éå为ç«ç´åä¸ãè¿æ ·åæï¼å¨éçå¢éâ³På°±ä¸ä¸æ ·äºã
æ¹åï¼èå¨éæ¯ç¢éï¼ææ¹åãä»è¿å¨åæçè§åº¦å¯ç¥ï¼å¹³æè¿å¨å¯ç±ä¸ä¸ªæ°´å¹³åéè¿å¨åä¸ä¸ªç«ç´èªç±è½ä½è¿å¨åæå¾æ¥ãå®ä¸è½çæ¶é´ç±
为åéä¸ä¸ºé¶ï¼å é度为gçåå é度ç´çº¿è¿å¨ãç«ç´ä¸æè½å°æ¶é´t3ï¼t1ï¼æ以第äºç§è§£æ³æ¯é误çã
ãæ£ç¡®è§£çã 1ï¼ç±å¨éååå¾5ï¼2ä¸å¯ç¥ï¼â³P2æ大ï¼å³ç«ç´ä¸æè¿ç¨å¨éå¢éæ大ï¼æ以åºéBã
ãå°ç»ã 对äºå¨éååé®é¢ï¼ä¸è¬è¦æ³¨æ两ç¹ï¼
(1)å¨éæ¯ç¢éï¼ç¨åãæ«ç¶æçå¨éä¹å·®æ±å¨éååï¼ä¸å®è¦æ³¨æç¨ç¢éçè¿ç®æ³åï¼å³å¹³è¡å边形æ³åã
(2) ç±äºç¢éçåæ³è¾ä¸ºå¤æï¼å¦æ¬é¢è§£çä¸ç第ä¸ç§è§£æ³ï¼å æ¤å¯¹äºåãæ«ç¶æå¨éä¸å¨ä¸æ¡ç´çº¿ä¸çæ
åµï¼é常éç¨å¨éå®çï¼å©ç¨åå¤åçå²é计ç®å¨éååãå¦æ¬é¢è§£çä¸ç第äºç§è§£æ³ï¼ä½è¦æ³¨æï¼å©ç¨å¨éå®çæ±å¨éååæ¶ï¼è¦æ±åå¤åä¸å®ä¸ºæåã
ä¾4ã å空ä¸åå°ä¸ç©ä½ï¼ä¸è®¡ç©ºæ°é»åï¼å½ç©ä½çé度æ°å¥½æ²¿æ°´å¹³æ¹åæ¶ï¼ç©ä½ç¸è£ä¸ºa,b两åï¼è¥è´¨éè¾å¤§çaåçé度æ¹åä»æ²¿åæ¥çæ¹åå [ ]
Aï¼bçé度æ¹åä¸å®ä¸åé度æ¹åç¸å
Bï¼ä»ç¸è£å°è½å°è¿æ®µæ¶é´éï¼aé£è¡çæ°´å¹³è·ç¦»ä¸å®æ¯bç大
Cï¼aï¼bä¸å®åæ¶å°è¾¾å°é¢
Dï¼ç¸è£çè¿ç¨ä¸ï¼aãbä¸åå°ççç¸åçå²é大å°ä¸å®ç¸ç
ãé解åæã é解ä¸ï¼å 为å¨ç¸è£ä¸åæ两åçç©ä½ä¸ä¸ªååï¼å¦ä¸ä¸ªå¿
ååï¼æ以éAã
é解äºï¼å 为ä¸ç¥éaä¸bçé度è°å¤§ï¼æ以ä¸è½ç¡®å®æ¯å¦åæ¶å°è¾¾å°é¢ï¼ä¹ä¸è½ç¡®å®æ°´å¹³è·ç¦»è°ç大ï¼æ以ä¸éBï¼Cã
é解ä¸ï¼å¨ç¸è£è¿ç¨ä¸ï¼å 为açè´¨éè¾å¤§ï¼æ以aåçå²éè¾å¤§ï¼æ以Dä¸å¯¹ã
é解ä¸ä¸ç认è¯æ¯ä¸ç§åæè§å¤æï¼èä¸æ¯å»ºç«å¨å
¨é¢åæçåºç¡ä¸ãäºå®æ¯ç±äºæ²¡æ讲æaçé度大å°ãæ以ï¼è¥è¦æ»¡è¶³å¨éå®æï¼(mA+mB)v=mAvAï¼mBvBï¼vBçæ¹åä¹å¯è½ä¸vAååã
é解äºæ¯å 为没æææ¡åçç¬ç«åçåè¿å¨ç¬ç«æ§åçãææ°´å¹³æ¹åè¿å¨çå¿«æ
¢ä¸ç«ç´æ¹åçè¿å¨æ··ä¸ºä¸è°ã
é解ä¸ç主è¦é误å¨äºå¯¹äºå²éçæ¦å¿µæ²¡æå¾å¥½ç解ã
ãæ£ç¡®è§£çã ç©ä½ç¸è£è¿ç¨åçå¨ç©ä½æ²¿æ°´å¹³æ¹åè¿å¨æ¶ï¼ç±äºç©ä½æ²¿æ°´å¹³æ¹åä¸åå¤åï¼æ以沿水平æ¹åå¨éå®æï¼æ ¹æ®å¨éå®æå®å¾æï¼
(mA+mB)v = mAvAï¼mBvB
å½vAä¸åæ¥é度vååæ¶,vBå¯è½ä¸vAååï¼ä¹å¯è½ä¸vAåå,第äºç§æ
åµæ¯ç±äºvAç大å°æ²¡æç¡®å®ï¼é¢ç®åªè®²çè´¨éè¾å¤§ï¼ä½è¥vAå¾å°ï¼åmAvAè¿å¯è½å°äºåå¨é(mA+mB)vãè¿æ¶,vBçæ¹åä¼ä¸vAæ¹åä¸è´ï¼å³ä¸åæ¥æ¹åç¸åæ以Aä¸å¯¹ã
aï¼b两åå¨æ°´å¹³é£è¡çåæ¶ï¼ç«ç´æ¹ååèªç±è½ä½è¿å¨å³åå¹³æè¿ é项Cæ¯æ£ç¡®ç
ç±äºæ°´å¹³é£è¡è·ç¦»x = v•tï¼aãb两åç¸è£åçé度vAãvBä¸ä¸å®ç¸çï¼èè½å°æ¶é´tåç¸çï¼æ以水平é£è¡è·ç¦»æ æ³æ¯è¾å¤§å°ï¼æ以Bä¸å¯¹ã
æ ¹æ®ç顿第ä¸å®å¾ï¼aï¼bæåçç¸åFA=ï¼FBï¼åçä½ç¨æ¶é´ç¸çï¼æ以å²éI=F•tç大å°ä¸å®ç¸çãæ以Dæ¯æ£ç¡®çã
æ¤é¢çæ£ç¡®çæ¡æ¯ï¼Cï¼Dã
ãå°ç»ã 对äºç©çé®é¢ç解çï¼é¦å
è¦ææ¸
é®é¢çç©çæ
æ¯ï¼æä½è¿ç¨çç¹ç¹(ç©ä½æ²¿æ°´å¹³æ¹åé£è¡æ¶ç¸æ两åï¼ä¸aä»æ²¿åæ¥æ¹åè¿å¨)ï¼è¿èç»åè¿ç¨ç¹ç¹(沿水平æ¹åç©ä½ä¸åå¤å)ï¼è¿å¨ç¸åºçç©çè§å¾(沿水平æ¹åå¨éå®æ)è¿è¡åæãå¤æã解çç©çé®é¢åºè¯¥ææ ¹ææ®ï¼åå¿âæ³å½ç¶âå°ä½åºå¤æã
ä¾5ãä¸ç®å¼¹å¨æ°´å¹³é£è¡æ¶ï¼å
¶å¨è½ä¸º =800Jï¼ææ¶å®ç¸è£æè´¨éç¸çç两åï¼å
¶ä¸ä¸åçå¨è½ä¸º =625Jï¼æ±å¦ä¸åçå¨è½
ãé解åæã é解ï¼è®¾ç®å¼¹çæ»è´¨é为mï¼çç¸ååå¨éå®æï¼ç±å¨éå®æå®å¾ï¼
P=P1ï¼P2
代å
¥æ°æ®å¾ï¼Ek=225Jã
主è¦æ¯åªèèå°çç¸å两åçé度ååï¼è没æèèå°æ¹åç¸åçæ
åµï¼å èæ¼æä¸è§£ãå®é
ä¸ï¼å¨è½ä¸º625Jçä¸åçé度ä¸ç¸è£åç®å¼¹è¿å¨é度ä¹å¯è½ç¸åã
ãæ£ç¡®è§£çã 以ç®å¼¹çç¸åçæ¹å为æ£æ¹åï¼å¹¶èèå°å¨è½ä¸º625Jçä¸åçé度å¯è½ä¸ºæ£ï¼å¯è½ä¸ºè´ï¼ç±å¨éå®æå®å¾ï¼
Pï¼P1ï¼P2
解å¾ï¼ =225Jæ4225Jã
æ£ç¡®çæ¡æ¯å¦ä¸åçå¨è½ä¸º225Jæ4225Jã
ãå°ç»ã ä»ä¸é¢çæ¡çç»æçï¼ç®å¼¹ç¸è£åçæ»å¨è½ä¸º(625ï¼225)J=850Jæ(625ï¼4225)J=4850Jãæ¯ç¸è£åçæ»å¨è½å¤§ï¼è¿æ¯å 为å¨çç¸è¿ç¨ä¸ï¼åå¦è½è½¬å为æºæ¢°è½çç¼æ
ã
ä¾6ã å¦å¾5ï¼3æ示ï¼ä¸ä¸ªè´¨é为Mçå°è½¦ç½®äºå
æ»æ°´å¹³é¢ãä¸ç«¯ç¨è½»æABåºå®å¨å¢ä¸ï¼ä¸ä¸ªè´¨é为mçæ¨åCç½®äºè½¦ä¸æ¶çåé度为v0ãå æ©æ¦ç»tç§æ¨ååä¸ï¼(设å°è½¦è¶³å¤é¿)ï¼æ±æ¨åCåå°è½¦åèªåå°çå²éã
ãé解åæãé解ï¼ä»¥æ¨åC为ç 究对象ï¼æ°´å¹³æ¹ååå°åå³çæ©æ¦åfï¼ä»¥v0)ã为æ£æ¹åï¼ç±å¨éå®çæï¼
-ft = 0 = mv0æ以Iæ¨= ft = mv0
æ以ï¼æ¨åCåçå²é大å°ä¸ºmv0ï¼æ¹åæ°´å¹³åå³ã
åå 为å°è½¦åå°çæ©æ¦åæ°´å¹³åå·¦ï¼å¤§å°ä¹æ¯f(ç顿第ä¸å®å¾)ãæ以å°è½¦åå°çå²éI车= ft = mv0,大å°ä¸æ¨ååå°çå²éç¸çæ¹åç¸åï¼å³æ°´å¹³åå·¦ã
主è¦æ¯å 为对å¨éå®çä¸çå²éç解ä¸æ·±å
¥ï¼å¨éå®ççå
容æ¯ï¼ç©ä½æååå¤åçå²éçäºå®çå¨éçååéãæ°å¦è¡¨è¾¾å¼ä¸ºIå=P2ï¼P1ï¼çå¼å·¦ä¾§çå²éåºæåå¤åçå²éãå¨ä¸è¿°è§£çä¸ï¼æ±æ¨åCåå°çå²é为mv0æ¯æ£ç¡®çãå 为Cåå°çåå¤åå°±æ¯f (éåmgä¸æ¯æåNäºç¸å¹³è¡¡)ï¼ä½å°è½¦çå²éå°±éäºãå 为å°è½¦å
±å5个åï¼éåMgï¼ååN=mgï¼æ¯æåNâ²[Nâ²=(mï¼M)g]ï¼æ©æ¦åf'åABæ对å°è½¦çæåTï¼ä¸æåT = f'ï¼æ以å°è½¦æååå为é¶ï¼ååçå²éä¹ä¸ºé¶ã
ãæ£ç¡®è§£çã 以æ¨åC为ç 究对象ï¼æ°´å¹³æ¹ååå°åå³çæ©æ¦åfï¼ä»¥V0为æ£æ¹å,ç±å¨éå®çæï¼
ï¼ft = 0ï¼mv0 â´Iæ¨= f•t = mv0
æ以ï¼æ¨åCæåå²é为mv0ï¼æ¹ååå³ã对å°è½¦åååæï¼ç«ç´æ¹åNâ²=Mgï¼N=(Mï¼m)gï¼æ°´å¹³æ¹åT= fâ²ï¼æ以å°è½¦æååå为é¶ï¼ç±å¨éå®çå¯ç¥ï¼å°è½¦çå²é为é¶ã
ä»å¨éååçè§åº¦çï¼å°è½¦å§ç»éæ¢æ²¡å¨ï¼æ以å¨éçååé为é¶ï¼æ以å°è½¦çå²é为é¶ã
æ£ç¡®çæ¡æ¯æ¨åCçå²é为mv0ï¼æ¹ååå³ãå°è½¦çå²é为é¶ã
ãå°ç»ã å¨å¦ä¹ å¨éå®çæ¶ï¼é¤äºè¦æ³¨æå¨éæ¯ç¢éï¼æ±å¨éçååâ³Pè¦ç¨ç¢éè¿ç®æ³åè¿ç®å¤ï¼è¿è¦æ³¨æF•tä¸Fçå«ä¹ï¼Fæ¯åå¤åèä¸æ¯æä¸ä¸ªåã
åèç»ä¹ ï¼è´¨é为100gçå°çä»0.8mé«å¤èªç±è½ä¸å°ä¸å软å«ä¸ï¼è¥ä»å°çæ¥è§¦è½¯å«å°å°çé·è³æä½ç¹ç»åäº0.20sï¼åè¿æ®µæ¶é´è½¯å«å¯¹å°ççå²é为______(g=10m/s2ï¼ä¸è®¡ç©ºæ°é»å)ã(çæ¡ä¸ºo.6N•s)
ä¾7ã æ»è´¨é为Mçè£
ç çå°è½¦ï¼æ£ä»¥é度v0å¨å
æ»æ°´å¹³é¢ä¸åè¿ãçªç¶è½¦åºæ¼äºï¼ä¸ææç åæ¼åºæ¥è½å°å°é¢ï¼é®å¨æ¼ç çè¿ç¨ä¸ï¼å°è½¦çé度æ¯å¦ååï¼
ãé解åæãé解ï¼è´¨é为mçç åä»è½¦ä¸æ¼åºæ¥ï¼æ¼ç åå°è½¦çé度为vç±å¨éå®æå®å¾ï¼
Mv0=(Mï¼m)v
ä¸è¿°è§£æ³é误ç主è¦åå å¨äºç 究对象çéåï¼å°è½¦ä¸ç åçè´¨éåäºï¼å³åæ¥å±äºç³»ç»å
çç åæ¼åºåå°±ä¸ç 究äºãè¿æ ·ï¼æè°ç³»ç»çåç¶æåæ«ç¶æçå«ä¹å°±åäºãå®é
æ
åµæ¯ï¼æ¼æçç åå¨å离å¼è½¦çç¬é´ï¼å
¶é度ä¸å°è½¦çé度æ¯ç¸åçï¼ç¶ååååéè¿å¨(å³å¹³æ)
ãæ£ç¡®è§£çã è´¨é为mçç åä»è½¦ä¸æ¼åºæ¥ï¼æ¼ç åå°è½¦çé度为Vç±å¨éå®æå®å¾ï¼
Mv0= mvï¼(Mï¼m)v
解å¾ï¼v = v0å³ç åæ¼åºåå°è½¦çé度æ¯ä¸åçã
ãå°ç»ã ç¨å¨éå®æå®å¾æ¶ï¼ç¬¬ä¸ä¸ªéè¦çé®é¢å°±æ¯éåçç³»ç»ãå½ä½ éå®ä¸ä¸ªç³»ç»(æ¤é¢ä¸ºå°è½¦å车ä¸çå
¨é¨ç å)æ¶ï¼ç³»ç»çåæ«ç¶æé½åºè¯¥å¯¹å
¨ç³»ç»èè¨ï¼ä¸è½å¨ä¸é´åæ¢ç³»ç»ã
ä¾8 ãä¸ç»³è·¨è¿å®æ»è½®ï¼ä¸¤ç«¯åå«æ æè´¨é为M1ï¼M2çç©å(M2ï¼M1å¦å¾5ï¼4)ï¼M2å¼å§æ¯éæ¢äºå°é¢ä¸ï¼å½M1èªç±ä¸è½Hè·ç¦»åï¼ç»³åæ被æç´§ï¼æ±ç»³åå被æç´§æ¶ä¸¤ç©åçé度ã
ãé解åæãé解ï¼M1èªç±ä¸è½Hè·ç¦»æ¶ï¼é度v1= ãå¨M1åM2ç»æçç³»ç»ä¸ï¼å®ä»¬ç¸äºä½ç¨ååçå¨éå®æãå½ç»³åå被æç´§æ¶ï¼è®¾M1ï¼M2çå
±åé度为vï¼
å®é
ä¸ï¼ä¸è¿°ç»ææ¯æ£ç¡®çï¼ä½å¨è§£é¢è¿ç¨ä¸ï¼åºç°äºä¸¤ä¸ªé误ãå
¶ä¸ï¼æ²¡æ认çåæ绳åæç´§ååçå¨éå®ææ¡ä»¶ãå®é
ä¸ç±M1ï¼M2ç»æçç³»ç»é¤äºåéåå¤ï¼è¿è¦åå°æ»è½®è½´å¿ç«ç´åä¸çæ¯æåä½ç¨ï¼èè¿ä¸ªæ¯æåä¸çäºM1+M2çéåï¼æ以系ç»æååå¤åä¸ä¸ºé¶ãä¸è½å¯¹æ´ä¸ªç³»ç»åºç¨å¨éå®æå®å¾ãå
¶äºï¼å³ä½¿è½åºç¨å¨éå®æå®å¾ï¼ä¹åºè®¤çèèå¨éçæ¹åæ§ï¼M1çæ¹ååä¸ï¼èM2çæ¹ååä¸ï¼ä¸è½è®¤ä¸ºM1ä¸M2ç³»ç»çå¨é为(M1ï¼M2)vã
ãæ£ç¡®è§£çã M1èªç±ä¸è½Hè·ç¦»æ¶çé度
绳åæç´§åçä¸å°æ®µæ¶é´â³tåï¼M1ä¸M2å
·æç¸åçéçV,M1çé度åä¸ï¼M2çé度åä¸ã
对M1ç±å¨éå®çï¼ä»¥åä¸ä¸ºæ£æ¹å:
(T1ï¼M1g)â³t =ï¼M1vï¼(ï¼M1v1) â¡
对M2ç±å¨éå®çï¼ä»¥åä¸ä¸ºæ£æ¹åï¼
(T2ï¼M2g)â³L = M2vï¼0 â¢
å 为æç´§è¿ç¨ç»³åçæåè¿è¿å¤§äºç©ä½çéåï¼å¯ä»¥è®¤ä¸ºT1=T2ï¼æ
ãå°ç»ã éè¿æ¬é¢çåæä¸è§£çï¼æ们å¯ä»¥ä»ä¸å¾å°ä¸¤ç¹è¦ç¤ºãä¸æ¯è¿ç¨ç©çè§å¾æ¶ä¸å®è¦æ³¨æè§å¾çéç¨æ¡ä»¶ï¼è¿ä¸ç¹è¦ä»é¢ç®æè¿°çç©çè¿ç¨çç¹ç¹åºåè¿è¡åæï¼èä¸è½â以è²å人âï¼ä¸çå°ä¸¤ç©ä½é´ç¸äºä½ç¨ï¼å°±ç²ç®å°å¥ç¨å¨éå®æå®å¾ãäºæ¯åºç¨å¨éå®æå®å¾æ¶ï¼è¦æ³¨ææ¤è§å¾çç¢éæ§ï¼å³è¦èèå°ç³»ç»å
ç©ä½è¿å¨çæ¹åã
ä¾9ã å¨ä¸åªéæ¢çå°è¹ä¸ç»ä¹ å°å»ï¼è¹ã人è¿åæª(ä¸å
æ¬åå¼¹)åé¶çæ»è´¨é为Mï¼æªå
è£
æné¢åå¼¹ï¼æ¯é¢è´¨é为mï¼æªå£å°é¶çè·ç¦»ä¸ºl,åå¼¹å°åºæªå£æ¶ç¸å¯¹äºå°é¢çé度为vï¼å¨åå°åä¸é¢åå¼¹æ¶ï¼åä¸é¢å弹已é·å
¥é¶ä¸ï¼åå¨åå°å®né¢åå¼¹åï¼å°è¹åéçè·ç¦»ä¸ºå¤å°ï¼
ãé解åæãéè§£ï¼ è®¾ç¬¬ä¸é¢åå¼¹å°åºåè¹çåéé度为vâ²ï¼åéè·ç¦»ä¸ºS1ï¼åå¼¹ä»æªå£å°é¶æç¨çæ¶é´ä¸ºï¼
对è¿é¢åå¼¹åå
¶ä»ç©ä½ææçç³»ç»åå¨éå®ææ¹ç¨ï¼
mv = [Mï¼(nï¼1)m]vâ² â¡
å¨æ¶é´tå
è¹çåéè·ç¦»
s1= vâ²t â¢
åå¼¹å
¨é¨å°åºåè¹çåéè·ç¦»
s = ns1 â£
èç«â â¡â¢â£è§£å¾ï¼
ãæ£ç¡®è§£çã 设åå¼¹å°åºåè¹çåéé度为vâ²ï¼åéè·ç¦»ä¸ºs1=vâ²tï¼å¦å¾5ï¼5æ示ï¼ç±å ä½å
³ç³»å¯ç¥
l= d+s1å³l=v•t + vâ²t â¤
èç«â¡â¢â£â¤è§£å¾ï¼
ãå°ç»ã 对æ¬é¢ç©çè¿ç¨åæçå
³é®ï¼æ¯è¦å¼æ¸
åå¼¹å°åé¶çè¿ç¨ä¸ï¼åå¼¹ä¸è¹è¿å¨çå
³ç³»ï¼èè¿ä¸å
³ç³»å¦æè½ç¨å¾5ï¼5æ示çå ä½å¾å½¢å 以æè¿°ï¼åå¾å®¹ææ¾åºåå¼¹ä¸è¹é´çç¸å¯¹è¿å¨å
³ç³»ãå¯è§å©ç¨è¿å¨çè¿ç¨èå¾ï¼å¸®å©æ们åæ类似è¾ä¸ºå¤æçè¿å¨å
³ç³»é®é¢ï¼æ¯å¤§æçå¤çã
ä¾10ã å¦å¾5ï¼6æ示ï¼ç©ä½Aç½®äºå°è½¦Bä¸ï¼Aä¸Bä¹é´å
æ»æ æ©æ¦ãå®ä»¬ä»¥å
±åçé度våè¿ãçªç¶ç¢°å°éç¢ç©Cï¼å°Aä»è½¦ä¸ç¢°äºåºå»ï¼A被碰åçé度大å°ä¹æ¯vãé®ï¼å°è½¦Bçé度å°ææ ·ååï¼
ãé解åæãéè§£ï¼ ä»¥Aï¼Båæ¥é度æ¹å为æ£ï¼è®¾å°è½¦Båæ¥çé度为vâ²ï¼æ ¹æ®å¨éå®æå®å¾ï¼å
(mA+mB)v=mBvâ²ï¼mAv
å³ï¼(mAï¼mBï¼mA)v = mBvâ²
å 为2mAï¼mBï¼mB
æ以ï¼vâ²ï¼v(å大)æ¹å为åæ¥çæ¹åã
ä¸è¿°é解ç主è¦åå æ¯ä¸æ³¨æåæç©çè§å¾çéç¨æ¡ä»¶ï¼ä¹±ç¨å¨éå®æå®å¾èé æçã
å½æ们ç 究对象为AåBç»æçç³»ç»æ¶(å¦ä¸è¿°é解çç 究对象)ãå¨Aä¸éç¢ç©Cåç碰ææ¶ï¼å 为C对Açä½ç¨åå°±Aä¸Bçç³»ç»æ¥è¯´æ¯å¤åï¼æ以ä¸æ»¡è¶³å¨éå®ææ¡ä»¶(ä¸åå¤åæåå¤å为é¶)ãä¹å°±æ¯è¯´å®ä»¬çå¨éä¸å®æï¼ä¸è½åºç¨å¨éå®æå®å¾å»è®¡ç®ä¸è®¨è®ºãä¸å åæå°è¿ç¨å¨éå®æå®å¾å¿
ç¶å¯¼è´é误ã
ãæ£ç¡®è§£çã å®é
ä¸ï¼å¨Aä¸Cç¸ç¢°æ¶ï¼ç±äºC对Açä½ç¨åçå²é使Açå¨éåçäºååãèAä¸Bä¹é´å
æ»æ æ©æ¦ãå¨æ°´å¹³æ¹åæ ç¸äºä½ç¨åãæ以对Bæ¥è¯´ï¼å
¶æ°´å¹³å¨éæ¯å®æç(å®é
ä¸ä¹åªå
·ææ°´å¹³å¨é)ãä¹å°±æ¯è¯´ï¼Aå¨æ°´å¹³æ¹åè¿å¨çååä¸ä¼å½±åBçè¿å¨æ
åµï¼å æ¤Bå°ä»¥é度v继ç»åè¿ã
ãå°ç»ã ç©ä½é´åçç¸äºä½ç¨æ¶ï¼éåªä¸ªç³»ç»ä¸ºç 究对象ï¼è¿æ¯äººä¸ºçéæ©ï¼ä½è¦æ³¨æï¼è¥ç³»ç»éæ©ä¸å½ï¼å导è´å¯¹è¯¥ç³»ç»ä¸è½åºç¨å¨éå®æå®å¾æ¥æ±è§£ï¼å¦æ¬é¢çAï¼Bç»æçç³»ç»ãå æ¤æ们åºæ³¨æç 究对象çéåï¼ä½¿å
¶è½æ»¡è¶³æ们æéç¨è§å¾çéç¨æ¡ä»¶ãå¦æ¬é¢ä¸ä»¥B为ç 究对象ï¼å³å
å«äºææ±çBçè¿å¨æ
åµï¼è满足äºæ°´å¹³æ¹åä¸åå¤åï¼å¨éå®æçéç¨æ¡ä»¶ã
ä¾11ã å¦å¾5ï¼7æ示å°ä¸å
æ»çåå槽置äºå
æ»æ°´å¹³é¢ä¸ï¼æ§½ç左侧æä¸åºå®å¨æ°´å¹³é¢ä¸çç©åãä»è®©ä¸å°çèªå·¦ä¾§æ§½å£Açæ£ä¸æ¹ä»éæ¢å¼å§è½ä¸ï¼ä¸å弧槽ç¸åèªAç¹è¿å
¥æ§½å
ï¼å以ä¸ç»è®ºä¸æ£ç¡®çæ¯ï¼ [ ]
Aï¼å°çå¨åå槽å
è¿å¨çå
¨è¿ç¨ä¸ï¼åªæéå对å®åå
Bï¼å°çå¨åå槽å
è¿å¨çå
¨è¿ç¨ä¸ï¼å°çä¸åå槽å¨æ°´å¹³æ¹åå¨éå®æ
Cï¼å°çèªåå槽çæä½ç¹BåCç¹è¿å¨çè¿ç¨ä¸ï¼å°çä¸åå槽å¨æ°´å¹³æ¹åå¨éå®æ
Dï¼å°ç离å¼Cç¹ä»¥åï¼å°åç«ç´ä¸æè¿å¨ã
ãé解åæã é解ä¸ï¼åå槽å
æ»ï¼å°çå¨åå槽å
ååå¨è¿å¨çå
¨è¿ç¨ä¸ï¼åªåéååå¼¹åä½ç¨ï¼èå¼¹åæ¹åå§ç»ä¸é度æ¹ååç´ï¼æ以弹åä¸ååï¼ååªæéåååï¼æ以éAã
é解äºï¼ç±äºå
æ»çåå槽置äºå
æ»çæ°´å¹³é¢ï¼æ以å°çå¨åå槽è¿å¨çå
¨è¿ç¨ä¸ï¼å°çä¸åå槽水平æ¹åä¸åå¤åä½ç¨ï¼å èç³»ç»å¨æ°´å¹³æ¹åå¨éå®æï¼æ
éBã
é解ä¸ï¼åå槽槽å£çå线æ¹å为ç«ç´æ¹åï¼å èå°çè¿å¨å°Cç¹æ¶çé度æ¹åç«ç´åä¸ï¼æ以å°ç离å¼Cç¹ä»¥åå¾åç«ç´ä¸æè¿å¨ï¼æ
éDã
ãæ£ç¡®è§£çã æ¬é¢çåååæåºä¸å·¦ä¾§æ²¡æç©åæ¡ä½ä»¥ååå槽åºå®å¨æ°´å¹³é¢ä¸çæ
åµåºåå¼æ¥ãï¼å¾5-8ï¼
ä»AâBçè¿ç¨ä¸ï¼åå槽对ççæ¯æåN沿åå¾æ¹åæååå¿ï¼èå°ç对åå槽çååNâ²æ¹åç¸åæåå·¦ä¸æ¹ï¼å 为æç©åæ¡ä½ï¼æ以åå槽ä¸ä¼åå·¦è¿å¨ï¼æ
å½¢å°ä¸åå槽åºå®æ¶ç¸åãä½ä»BâCçè¿ç¨ä¸ï¼å°ç对åå槽çååNâ²æ¹ååå³ä¸æ¹ï¼æ以åå槽è¦åå³è¿å¨ï¼å èå°çåä¸äºä¸¤ä¸ªè¿å¨ï¼ä¸ä¸ªæ¯æ²¿åå槽çåè¿å¨ï¼å¦ä¸ä¸ªä¸åå槽ä¸èµ·åå³è¿å¨ï¼å°çæåæ¯æåNä¸é度æ¹å并ä¸åç´ï¼æ以æ¯æåä¼ååãæ以Aä¸å¯¹ãåå 为æç©åæ¡ä½ï¼å¨å°çè¿å¨çå
¨è¿ç¨ï¼æ°´å¹³æ¹åå¨éä¹ä¸å®æï¼å³Bä¹ä¸å¯¹ãå½å°çè¿å¨å°Cç¹æ¶ï¼å®ç两个åè¿å¨çé度æ¹åå¦å¾5ï¼9ï¼å¹¶ä¸æ¯ç«ç´åä¸ï¼æ以æ¤åå°çåæä¸æè¿å¨ï¼å³Dä¹ä¸å¯¹ã
æ£ç¡®çæ¡æ¯ï¼å°çå¨åå槽å
èªBâCè¿å¨è¿ç¨ä¸ï¼è½ç¶å¼å§æ¶åå槽ä¸å
¶å·¦ä¾§ç©åæ¥è§¦ï¼ä½å·²ä¸æ¤åï¼åæ¶æ°´å¹³èå
æ»ï¼å èç³»ç»å¨æ°´å¹³æ¹åä¸åä»»ä½å¤åä½ç¨ï¼æ
å¨æ¤è¿ç¨ä¸ï¼ç³»ç»å¨æ°´å¹³æ¹åå¨éå®æï¼æ以æ£ç¡®çæ¡åºéCã
ãå°ç»ã å¨æ¬é¢ä¸ç±äºåå槽左侧æç©åå°æ§½æ¡ä½ï¼å¯¼è´äºå°çä»AâBåä»BâC两段è¿ç¨ç¹ç¹çä¸åï¼å æ¤å¨è¿ä¸¤ä¸ªè¿ç¨ä¸å°çæåå¼¹åçæ¹åä¸å
¶è¿å¨æ¹åçå
³ç³»ï¼åçå槽ç»æçç³»ç»æååå¤åæ
åµé½åçäºååãèè¿ä¸åå导è´äºä¸¤ä¸ªè¿ç¨æéµä»çç©çè§å¾ä¸åï¼æ以å
·ä½ç解å³æ¹æ³ä¹å°±ä¸ä¸æ ·äºãéè¿æ¬é¢çåæ解çï¼å¯ä»¥ä½¿æ们çå°ï¼å¯¹ä¸åçç©çè¿ç¨è¦å认çç»è´çå
·ä½åæï¼åå¿ä¸è®¤çåæè¿ç¨ï¼ç¨å¤´èä¸å·²æç模å代æ¿æ°é®é¢ï¼èä¹±å¥å
¬å¼ã
ä¾12ãå¨è´¨é为Mçå°è½¦ä¸æçä¸ä¸ªåæï¼æççè´¨é为m0ï¼å°è½¦(ååæ)以æå®çé度u沿å
æ»çæ°´å¹³é¢è¿å¨ï¼ä¸ä½äºæ£å¯¹é¢çè´¨é为mçéæ¢æ¨ååç碰æï¼ç¢°ææ¶é´æçï¼å¨æ¤ç¢°æè¿ç¨ä¸ï¼ä¸ååªäºè¯´æ³æ¯å¯è½åççï¼ [ ]
Aï¼å°è½¦ãæ¨åãæççé度é½åçååï¼åå«å为v1ãv2ãv3ï¼æ»¡è¶³ï¼ï¼M+m0ï¼u=Mv1+mv2+mov3
Bï¼æççé度ä¸åï¼å°è½¦åæ¨åçé度å为v1åv2ï¼æ»¡è¶³ï¼Mu=Mv1+mv2
Cï¼æççé度ä¸åï¼å°è½¦åæ¨åçé度é½å为vï¼æ»¡è¶³ï¼Mu=ï¼M+mï¼v
Dï¼å°è½¦åæççé度é½å为v1ï¼æ¨åçé度为v2ï¼æ»¡è¶³ï¼ï¼M+m0ï¼u=ï¼M+m0ï¼v1+mv2
ãé解åæãé解ï¼éAï¼Dã
éæ©Aï¼Dçä¸ä¸ªå
±ååå ï¼æ¯è®¤ä¸ºå¨ç¢°æçè¿ç¨ä¸ï¼åæä¹åå äºç¢°æï¼éAæ¯è®¤ä¸ºä¸è
åç碰æï¼å èåèªæä¸ä¸ªé度ï¼èéDçåå¦è®¤ä¸ºï¼åæä¸å°è½¦è¿å¨ä¸èµ·ï¼æ以两è
çé度å§ç»ç¸åï¼æ以ï¼ç¢°åå碰åçå
³ç³»åºæ»¡è¶³ï¼M+m0ï¼v = ï¼M+m0ï¼v1+mv2
å¦å¤è¿æä¸ç§éæ©ï¼å³Bï¼Cä¸åªéä¸ç§ï¼åå æ们æ¾å¨åé¢ååæã
ãæ£ç¡®è§£çã ç±äºç¢°ææ¶é´æçï¼æ以åæç¸å¯¹å°è½¦æ²¡æåçæå¨ï¼å³æ线对ççä½ç¨ååæ¥æ¯ç«ç´åä¸çï¼ç°å¨è¿æ¯ç«ç´åä¸çï¼æ²¡ææ°´å¹³æ¹åçååï¼æªæ¹åå°ççå¨éï¼å®é
ä¸åæ没æåä¸è¿ä¸ªç¢°æè¿ç¨ï¼æ以åæçé度ä¸åçååï¼å æ¤ï¼é项ä¸åºæé¤Aï¼Dã
å 为åæçé度ä¸åï¼æ以ï¼ç 究对象ä¹éåå°è½¦åæ¨åï¼æ°´å¹³æ¹åå¨éå®æï¼ç±å¨éå®æå®å¾
Mu = Mv1+mv2 å³ä¸ºBé项ã
ç±äºé¢ç®ä¸å¹¶æ²¡ææä¾å¨ç¢°æè¿ç¨ä¸è½éååå
³ç³»ï¼æ以ä¹æå¯è½å°è½¦åæ¨ååäºèä¸ãå æ¤ï¼Cé项ä¹æ¯å¯è½çãæ£ç¡®çæ¡ï¼éBï¼Cã
ãå°ç»ã å¨è§£å³å¦æ¬é¢è¿ç§å¤ä¸ªç©ä½åä¸ç¸äºä½ç¨è¿ç¨çé¢ç®æ¶ï¼è¦è®¤çåæç©ä½çååæ
åµï¼æ没æåä¸ä½ç¨çç©ä½ä»å¤ä¸ªå¯¹è±¡ä¸æåºå»ï¼å¦æ¬é¢çåæï¼ï¼è¿æ ·å¯ä»¥é¿å
ééç 究对象ã
ä¾13ã å¦å¾5ï¼10æ示ï¼å¾è§Î¸=30°ï¼é«ä¸ºhçä¸è§å½¢æ¨åBï¼éæ¢æ¾å¨ä¸æ°´å¹³é¢ä¸ï¼å¦ä¸æ»åAï¼ä»¥åé度v0ä»Bçåºç«¯å¼å§æ²¿æé¢ä¸æ»ï¼è¥Bçè´¨é为Açè´¨éç2åï¼å½å¿½ç¥ä¸åæ©æ¦çå½±åæ¶ï¼è¦ä½¿Aè½å¤æ»è¿æ¨åBç顶端ï¼æ±V0åºä¸ºå¤å¤§ï¼
ãé解åæãé解ï¼è®¾æ»åAè½æ»å°hé«çæå°åé度为vï¼æ»åAå°è¾¾æé¢æé«ç¹æ¶å
·ææ°´å¹³åé度为Vâ²ï¼ç±äºæ°´å¹³æ¹åä¸åå¤åï¼æ以水平æ¹åå¨éå®æï¼ç±å¨éå®æå®å¾ï¼
mv0cosθ=mvâ²ï¼Mvâ² â
å¨Bçä¸ç«¯ç¹mçåé度为ï¼
ç±å¨è½å®çæï¼
主è¦æ¯å¯¹æ»åAæ»è¿æé«ç¹ç临çç¶æåæä¸æ¸
æ¥ãå®é
ä¸ï¼å½æ»åè½å¤å°è¾¾æé«ç¹æ¶ï¼å³å
¶ç«ç´åä¸çåé度为é¶ï¼ä¹å°±æ¯è¯´ï¼å¨æé«ç¹ï¼æ»åAåªå
·ææ°´å¹³é度ï¼èä¸å
·æç«ç´é度ãæ以ï¼å¼â æ¯æ£ç¡®çï¼å¼â¡ä¸å
³äºæ»åAçå¨è½ï¼ç´æ¥ä»£å
¥æ°´å¹³é度å³å¯ã
ãæ£ç¡®è§£çã æ ¹æ®æ°´å¹³æ¹åå¨éå®ææï¼
mv0cosθ=(m+M)vâ² â
ãå°ç»ã åææ¤é¢æ¶ï¼å¯ä»¥å
å®æ§åæï¼ä»é¢ç®å¯ä»¥ç¥éï¼V0è¶å¤§ï¼ä¸åçè·ç¦»è¶é«ï¼v0è¾å°ï¼åå¯è½ä¸ä¸å°é¡¶ç«¯ãé£ä¹ï¼å好ä¸åå°
v0ï¼væ¶ï¼æè½å¤æ»è¿ã对äºé¢ç®ä¸çå
³é®åç¼ï¼âæ»è¿âãâè³å°âçè¦æ·±å
¥ææã
ä¾14ã è´¨é为Mçå°è½¦ï¼å¦å¾5ï¼11æ示ï¼ä¸é¢ç«çä¸ä¸ªè´¨é为mç人ï¼ä»¥v0çé度å¨å
æ»çæ°´å¹³é¢ä¸åè¿ãç°å¨äººç¨ç¸å¯¹äºå°è½¦ä¸ºuçé度水平ååè·³åºåï¼è½¦éå¢å äºå¤å°ï¼
ãé解åæã é解ä¸ï¼æ人å车ä½ä¸ºä¸ä¸ªç³»ç»ï¼æ°´å¹³æ¹åä¸åå¤åï¼æ以水平æ¹åå¨éå®æï¼è®¾äººè·³åºåï¼è½¦éå¢å 为â³vï¼ä»¥V0æ¹å为æ£æ¹åï¼ç±å¨éå®æå®å¾ï¼
(Mï¼m)v0=M(v0+â³v)ï¼mu
é解äºï¼ä»¥äººå车ä½ä¸ºä¸ä¸ªç³»ç»ï¼å 为水平æ¹åä¸åå¤åãæ以水平æ¹åå¨éå®æã设人跳åºåï¼è½¦éå¢å 为â³vï¼ä»¥v0æ¹å为æ£æ¹åã人ç¸å¯¹äºå°çé度为(u-v0),ç±å¨éå®æå®å¾ï¼
(Mï¼m)v0=M(v0+â³v)-m(u-v0)
é解ä¸ç主è¦é®é¢å¨äºæ²¡ææææçé度é½æ¢ç®æåä¸æ¯æ§åèç³»ä¸çé度ãå 为é¢ç®ä¸ç»åºçv0æ¯åç¶æ车对å°çé度ï¼è人跳车æ¶çé度uæçæ¯å¯¹è½¦çé度ï¼å¨åå¨éå®ææ¹ç¨æ¶ï¼åºæ人跳车çé度åæ¢æ人对å°çé度æå¯ä»¥è¿ç®ã
é解äºç主è¦é®é¢æ¯è½ç¶åæ¢äºåèç³»ï¼ä½å¿½ç¥äºç¸å¯¹é度çåä¸æ¶å»æ§ï¼å³äººè·³è½¦æ¶ï¼è½¦çé度已ç»ç±v0åæ¢æ(v0+â³v)äºãæ以ï¼äººç¸å¯¹äºå°çé度ï¼ä¸æ¯(vï¼v0)èåºä¸º[uï¼(v0+â³v)]ã
ãæ£ç¡®è§£çã 以人å车ä½ä¸ºä¸ä¸ªç³»ç»ï¼å 为水平æ¹åä¸åå¤åï¼æ以水平æ¹åå¨éå®æã设人跳åºåï¼è½¦å¯¹å°çé度å¢å äºâ³vï¼ä»¥v0æ¹å为æ£æ¹åï¼ä»¥å°ä¸ºåèç³»ãç±å¨éå®æå®å¾ï¼
(Mï¼m)v0=M(v0+â³v)ï¼m[uï¼(v0ï¼â³v)]
ãå°ç»ã (1)å¨åºç¨å¨éå®æå®å¾æ¶ï¼é¤æ³¨æå¤æç³»ç»ååæ
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0=Mâ³vï¼m(uï¼â³v)
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