青州市的免费景点推荐如下：
仰天山，山上的常绿阔叶林漫山遍野，风景秀丽，非常适合登山和休闲。
黄楼花海，一个大型现代农业观光园，五颜六色的鲜花盛开非常漂亮。
青州博物馆，馆内展品众多，尤其是新馆的齐鲁文化展区，非常值得一看。
云门山，青州地标，山虽不高，但风景秀丽，山上文物古迹众多。
青州市范公亭公园，环境幽雅，绿树成荫，是市民休闲娱乐的好去处。
青州动物园，免费对游客开放，内有各种珍稀动物。
玲珑山公园，位于王府街道玲珑山村，山体不大但很秀美，山下有湖泊和亭台。
东坝河湿地，一处城市湿地，环境清幽，适合散步和拍照。
以上这些景点都免费向公众开放，每个景点都有其独特的魅力和风景，可以根据自己的兴趣选择前往。