利用对数恒等式求隐函数导数

Question

利用对数恒等式求隐函数导数解法二划红线的地方是怎么转换的

Answer 1

y=e(x^2lnsinx)
y'=e(x^2lnsinx)*[2xlnsinx+x^2*(cosx/sinx)]
=(sinx)^(x^2)*(2xlnsinx+x^2ctgx)追问

我就有点不确定(sinx)^x²是怎么转换的

追答

要用到N=e^lnN公式，你的理解过程是对的，但结果不对。
即：

y=e^(x^2lnsinx)

=e^[ln(sinx)^(x^2)]
=(sinx)^(x^2).

追问

写错了！嘿嘿

理解了